固有ベクトルを用いた画像再構成

Question

私はPCAの後にいくつかの画像処理を行っています。私は画像認識の問題に取り組んでいます。固有ベクトル/重みを使用して画像を再構成する方法はありますか？ https://onionesquereality.wordpress.com/2009/02/11/face-recognition-using-eigenfaces-and-distance-classifiers-a-tutorial/

Answer 1

あなたの主成分（PC）を持って、あなたは以下のように、PCやデータを内積を計算することによって、あなたの次元を減らすことができます 私は、この手順に従いました。

def projectData(X, U, K): 
    # Compute the projection of the data using only the top K eigenvectors in U (first K columns). X: data, U: Eigenvectors, K: your choice of dimension 
    new_U = U[:,:K] 
    return X.dot(new_U) 

元のデータを元に戻すにはどうすればよいですか？ Uの上位K個の固有ベクトルを使用して元の空間に投影して戻すことによって実現します。

def recoverData(Z, U, K): 
    # Compute the approximation of the data by projecting back onto the original space using the top K eigenvectors in U. Z: projected data 
    new_U = U[:, :K] 
    return Z.dot(new_U.T) # We can use transpose instead of inverse because U is orthogonal.