Maxima：固有ベクトル出力

Question

したがって、私はMaximaの行列の固有ベクトルを解きます。

a:matrix([10,10],[-4,-3]); 
\\outputs matrix 
vec:eigenvectors(a); 
[[[5,2],[1,1]],[[[1,-1/2]],[[1,-4/5]]]] 

私は、固有値とベクトルを（1x2）5：[-2,1]として計算しました。 2：[ - 5,4]、これは正しいです。 Maximaとは何ですか？

Answer 1

固有ベクトルは、乗算定数までしか決定されません。すなわち、xが固有ベクトルである場合、a*xはaがスカラーであるためです。私はあなたの結果とMaximaの結果を見れば、それらがその意味で同等であることを理解するでしょう。

異なる正規化スキームがあります。 Maximaが最初の要素1を作るように見えます。もう1つの共通スキームは、固有ベクトルのノルムを1にすることです。あるいは、それらを正規化しないままにすることもできます。