Pythonでボリュームまたは表面積を計算するためのアルゴリズムが良い

Question

3D numpy配列のボリューム（または表面積）を計算しようとしています。ボクセルは多くの場合異方性であり、各方向にピクセルからcmへの変換係数があります。

誰もが、上記を行うためのツールキットまたはパッケージを見つけるのに良い場所を知っていますか？

現時点では社内コードがいくつかありますが、正確性の面でより強固なものにアップグレードすることを検討しています。

Edit1：ここにいくつかの（悪い）サンプルdataがあります。これは典型的な球よりはるかに小さい。私はそれを生成することができます私はより良いデータを追加します！それは（自己）tumorBrain.tumorにあります。

Answer 1

1つのオプションはVTKです。 （ここではtvtkのpythonバインディングを使用します...）

少なくとも一部の状況では、等値面内の領域を取得する方がもう少し正確になります。

また、表面領域が進む限り、tvtk.MassPropertiesも表面積を計算します。それはmass.surface_areaです（以下のコードのmassオブジェクトを使用）。

import numpy as np 
from tvtk.api import tvtk 

def main(): 
    # Generate some data with anisotropic cells... 
    # x,y,and z will range from -2 to 2, but with a 
    # different (20, 15, and 5 for x, y, and z) number of steps 
    x,y,z = np.mgrid[-2:2:20j, -2:2:15j, -2:2:5j] 
    r = np.sqrt(x**2 + y**2 + z**2) 

    dx, dy, dz = [np.diff(it, axis=a)[0,0,0] for it, a in zip((x,y,z),(0,1,2))] 

    # Your actual data is a binary (logical) array 
    max_radius = 1.5 
    data = (r <= max_radius).astype(np.int8) 

    ideal_volume = 4.0/3 * max_radius**3 * np.pi 
    coarse_volume = data.sum() * dx * dy * dz 
    est_volume = vtk_volume(data, (dx, dy, dz), (x.min(), y.min(), z.min())) 

    coarse_error = 100 * (coarse_volume - ideal_volume)/ideal_volume 
    vtk_error = 100 * (est_volume - ideal_volume)/ideal_volume 

    print 'Ideal volume', ideal_volume 
    print 'Coarse approximation', coarse_volume, 'Error', coarse_error, '%' 
    print 'VTK approximation', est_volume, 'Error', vtk_error, '%' 

def vtk_volume(data, spacing=(1,1,1), origin=(0,0,0)): 
    data[data == 0] = -1 
    grid = tvtk.ImageData(spacing=spacing, origin=origin) 
    grid.point_data.scalars = data.T.ravel() # It wants fortran order??? 
    grid.point_data.scalars.name = 'scalars' 
    grid.dimensions = data.shape 

    iso = tvtk.ImageMarchingCubes(input=grid) 
    mass = tvtk.MassProperties(input=iso.output) 
    return mass.volume 

main() 

この利回り：

Ideal volume 14.1371669412 
Coarse approximation 14.7969924812 Error 4.66731094565 % 
VTK approximation 14.1954890878 Error 0.412544796894 % 

Answer 2

ボクセルはかなりシンプルで、規則的な多面体ではないでしょうか？それぞれの音量を計算し、合計します。