シキットが分類または回帰のロジスティック回帰を理解する方法

Question

ロジスティック回帰は、回帰（0と1の間の数を得る、例えば0と1の間の確率を予測するロジスティック回帰を使用する）と分類の両方に使用できると思います。質問は、我々が訓練データと目標を提供した後で、ロジスティック回帰が、回帰を行っているのか分類を行っているのかを自動的に把握することができるということですか？

は例えば、以下のコード例では、ロジスティック回帰は、我々だけ0と2間の任意の数以外の3クラス0, 1, 2の一つであると出力を必要と考え出しましたか？ロジスティック回帰がどのように回帰（出力は連続的な範囲）か分類（出力は離散的）の問題かを自動的に把握しているかどうか不思議です。

http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/linear_model/plot_iris_logistic.html

print(__doc__) 


# Code source: Gaël Varoquaux 
# Modified for documentation by Jaques Grobler 
# License: BSD 3 clause 

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from sklearn import linear_model, datasets 

# import some data to play with 
iris = datasets.load_iris() 
X = iris.data[:, :2] # we only take the first two features. 
Y = iris.target 

h = .02 # step size in the mesh 

logreg = linear_model.LogisticRegression(C=1e5) 

# we create an instance of Neighbours Classifier and fit the data. 
logreg.fit(X, Y) 

# Plot the decision boundary. For that, we will assign a color to each 
# point in the mesh [x_min, m_max]x[y_min, y_max]. 
x_min, x_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5 
y_min, y_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5 
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h)) 
Z = logreg.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]) 

# Put the result into a color plot 
Z = Z.reshape(xx.shape) 
plt.figure(1, figsize=(4, 3)) 
plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired) 

# Plot also the training points 
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=Y, edgecolors='k', cmap=plt.cm.Paired) 
plt.xlabel('Sepal length') 
plt.ylabel('Sepal width') 

plt.xlim(xx.min(), xx.max()) 
plt.ylim(yy.min(), yy.max()) 
plt.xticks(()) 
plt.yticks(()) 

plt.show() 

Answer 1

ロジスティック回帰は、多くの場合、モデル損失バイナリ誤差に応じており、クロスエントロピコスト関数を使用します。また、ロジスティック回帰の出力は、通常、決定境界においてシグモイドに従う。これは、決定境界が線形である一方で、出力（しばしば、境界の両側にある2つのクラスのうちの1つを表す点の確率として見なされる）非線形に変換する。これにより、0から1までの回帰モデルが非常に特殊な非線形関数になります。これは特定の状況では望ましいかもしれませんが、おそらく一般的に望ましくないでしょう。

ロジスティック回帰は、クラス内にある可能性を表す振幅を提供するかどうかと考えることができます。 2つの独立変数を持つバイナリクラシファイアを考えると、決定境界が確率0.5であるトポロジカルな線であるサーフェスを描くことができます。分類器がクラスのものである場合、表面はプラトー（確率= 1）または低仰角領域（確率= 0）のいずれかにある。低確率領域から高位への遷移は、通常シグモイド関数に従う。

ロジスティック回帰に関する一連のクラスを持つAndrew Ng's Courseraコースをご覧ください。 Thisが最初のクラスです。私はそのクラスの出力のRバージョンであるgithub repoを持っています、here、ロジスティック回帰の理解に役立つかもしれません。