4点で球中心を計算するには？

Question

私はプログラミングのこの非常に新しいですが、今私は多くの球（最大36、最小3）の中心を計算するプログラムを作成する必要がある、各球は4点X、Y、Zを持っています。

：これは球1のためのポイントの私の最初のセットは次のようであることを意味し、この

bolas[n].xyz[row,element] 

のような構造で、私のプログラムは、リスト内のポイントデータのiストレージそれでTXTファイルを読み込む原因となります私は、Javaコードを変換し、実装するいくつかのいずれかを見つけ

bolas[0].xyz[0,0] 

ウェブ上serching：

bolas[0] = 
row0. -> [0] [1] [2] 
row1. -> [0] [1] [2] 
row2. -> [0] [1] [2] 
row3. -> [0] [1] [2] 

はので、私は球1で私の行1からXの値を使用したい場合は、私はこれをしなければなりませんそれはC＃球の中心を計算するために、彼は1つのクラスを作成しましたが、私は非常に新しく、クラスの要素をどのように使用するかわからず、データをクラスに導入する必要があります。ここでクラスである：私は私のデータ球数を変量することができるが、私は36球各4と点X、Y、Zの最大値を有することを特徴とする方法

/// <summary> 
/// Given four points in 3D space, solves for a sphere such that all four points 
/// lie on the sphere's surface. 
/// </summary> 
/// <remarks> 
/// Translated from Javascript on http://www.convertalot.com/sphere_solver.html, originally 
/// linked to by http://stackoverflow.com/questions/13600739/calculate-centre-of-sphere-whose-surface-contains-4-points-c. 
/// </remarks> 
public class CircumcentreSolver 
{ 
    private const float ZERO = 0; 
    private double m_X0, m_Y0, m_Z0; 
    private double m_Radius; 
    private double[,] P = 
      { 
       { ZERO, ZERO, ZERO }, 
       { ZERO, ZERO, ZERO }, 
       { ZERO, ZERO, ZERO }, 
       { ZERO, ZERO, ZERO } 
      }; 

    /// <summary> 
    /// The centre of the resulting sphere. 
    /// </summary> 
    public double[] Centre 
    { 
     get { return new double[] { this.m_X0, this.m_Y0, this.m_Z0 }; } 
    } 

    /// <summary> 
    /// The radius of the resulting sphere. 
    /// </summary> 
    public double Radius 
    { 
     get { return this.m_Radius; } 
    } 

    /// <summary> 
    /// Whether the result was a valid sphere. 
    /// </summary> 
    public bool Valid 
    { 
     get { return this.m_Radius != 0; } 
    } 

    /// <summary> 
    /// Computes the centre of a sphere such that all four specified points in 
    /// 3D space lie on the sphere's surface. 
    /// </summary> 
    /// <param name="a">The first point (array of 3 doubles for X, Y, Z).</param> 
    /// <param name="b">The second point (array of 3 doubles for X, Y, Z).</param> 
    /// <param name="c">The third point (array of 3 doubles for X, Y, Z).</param> 
    /// <param name="d">The fourth point (array of 3 doubles for X, Y, Z).</param> 
    public CircumcentreSolver(double[] a, double[] b, double[] c, double[] d) 
    { 
     this.Compute(a, b, c, d); 
    } 

    /// <summary> 
    /// Evaluate the determinant. 
    /// </summary> 
    private void Compute(double[] a, double[] b, double[] c, double[] d) 
    { 
     P[0, 0] = a[0]; 
     P[0, 1] = a[1]; 
     P[0, 2] = a[2]; 
     P[1, 0] = b[0]; 
     P[1, 1] = b[1]; 
     P[1, 2] = b[2]; 
     P[2, 0] = c[0]; 
     P[2, 1] = c[1]; 
     P[2, 2] = c[2]; 
     P[3, 0] = d[0]; 
     P[3, 1] = d[1]; 
     P[3, 2] = d[2]; 

     // Compute result sphere. 
     this.Sphere(); 
    } 

    private void Sphere() 
    { 
     double r, m11, m12, m13, m14, m15; 
     double[,] a = 
       { 
        { ZERO, ZERO, ZERO, ZERO }, 
        { ZERO, ZERO, ZERO, ZERO }, 
        { ZERO, ZERO, ZERO, ZERO }, 
        { ZERO, ZERO, ZERO, ZERO } 
       }; 

     // Find minor 1, 1. 
     for (int i = 0; i < 4; i++) 
     { 
      a[i, 0] = P[i, 0]; 
      a[i, 1] = P[i, 1]; 
      a[i, 2] = P[i, 2]; 
      a[i, 3] = 1; 
     } 
     m11 = this.Determinant(a, 4); 

     // Find minor 1, 2. 
     for (int i = 0; i < 4; i++) 
     { 
      a[i, 0] = P[i, 0] * P[i, 0] + P[i, 1] * P[i, 1] + P[i, 2] * P[i, 2]; 
      a[i, 1] = P[i, 1]; 
      a[i, 2] = P[i, 2]; 
      a[i, 3] = 1; 
     } 
     m12 = this.Determinant(a, 4); 

     // Find minor 1, 3. 
     for (int i = 0; i < 4; i++) 
     { 
      a[i, 0] = P[i, 0] * P[i, 0] + P[i, 1] * P[i, 1] + P[i, 2] * P[i, 2]; 
      a[i, 1] = P[i, 0]; 
      a[i, 2] = P[i, 2]; 
      a[i, 3] = 1; 
     } 
     m13 = this.Determinant(a, 4); 

     // Find minor 1, 4. 
     for (int i = 0; i < 4; i++) 
     { 
      a[i, 0] = P[i, 0] * P[i, 0] + P[i, 1] * P[i, 1] + P[i, 2] * P[i, 2]; 
      a[i, 1] = P[i, 0]; 
      a[i, 2] = P[i, 1]; 
      a[i, 3] = 1; 
     } 
     m14 = this.Determinant(a, 4); 

     // Find minor 1, 5. 
     for (int i = 0; i < 4; i++) 
     { 
      a[i, 0] = P[i, 0] * P[i, 0] + P[i, 1] * P[i, 1] + P[i, 2] * P[i, 2]; 
      a[i, 1] = P[i, 0]; 
      a[i, 2] = P[i, 1]; 
      a[i, 3] = P[i, 2]; 
     } 
     m15 = this.Determinant(a, 4); 

     // Calculate result. 
     if (m11 == 0) 
     { 
      this.m_X0 = 0; 
      this.m_Y0 = 0; 
      this.m_Z0 = 0; 
      this.m_Radius = 0; 
     } 
     else 
     { 
      this.m_X0 = 0.5 * m12/m11; 
      this.m_Y0 = -0.5 * m13/m11; 
      this.m_Z0 = 0.5 * m14/m11; 
      this.m_Radius = System.Math.Sqrt(this.m_X0 * this.m_X0 + this.m_Y0 * this.m_Y0 + this.m_Z0 * this.m_Z0 - m15/m11); 
     } 
    } 

    /// <summary> 
    /// Recursive definition of determinate using expansion by minors. 
    /// </summary> 
    private double Determinant(double[,] a, double n) 
    { 
     int i, j, j1, j2; 
     double d = 0; 
     double[,] m = 
       { 
        { ZERO, ZERO, ZERO, ZERO }, 
        { ZERO, ZERO, ZERO, ZERO }, 
        { ZERO, ZERO, ZERO, ZERO }, 
        { ZERO, ZERO, ZERO, ZERO } 
       }; 

     if (n == 2) 
     { 
      // Terminate recursion. 
      d = a[0, 0] * a[1, 1] - a[1, 0] * a[0, 1]; 
     } 
     else 
     { 
      d = 0; 
      for (j1 = 0; j1 < n; j1++) // Do each column. 
      { 
       for (i = 1; i < n; i++) // Create minor. 
       { 
        j2 = 0; 
        for (j = 0; j < n; j++) 
        { 
         if (j == j1) continue; 
         m[i - 1, j2] = a[i, j]; 
         j2++; 
        } 
       } 

       // Sum (+/-)cofactor * minor. 
       d = d + System.Math.Pow(-1.0, j1) * a[0, j1] * this.Determinant(m, n - 1); 
      } 
     } 

     return d; 
    } 
} 

。私は十分にそれを明確に説明願ってい

ballCent[0]= 
center-> [0][1][2] //center of the sphere[x][y][z]. 
radius-> [0]  //radius of the sphere. 

、私は英語のネイティブスピーカーではないよ、私は本当にの助けに感謝：私はストレージ多分何かのような別の一覧で生じたセンターは、できれば それは非常に有用であろうコミュニティー。 PS。私は個人的に私のデータを使ってプログラムのJava版を試してみました。 ここにリンク： http://www.convertalot.com/sphere_solver.html

Answer 1

最初の2つの点を使用して線を定義します。後の2つと同じことをしてください。 2つの線の間のPOIを探します。