浮動小数点の中間点を計算する

Question

2つの浮動小数点数（IEEE単精度または倍精度）が与えられている場合、それらの間の中間にある数字を検索したいが、（x + y）/ 2の意味ではない実際に表現可能な数に関して。

xとyの両方が正である場合は、次のようにこの作品

float ieeeMidpoint(float x, float y) 
{ 
    assert(x >= 0 && y >= 0); 
    int xi = *(int*)&x; 
    int yi = *(int*)&y; 
    int zi = (xi+yi)/2; 
    return *(float*)&zi; 
} 

理由は再解釈キャストを行う時（subnormalsと無限大を含む）正のIEEE浮動小数点数は、その順序を維持することである動作します。 （これは80ビット拡張フォーマットでは当てはまりませんが、とにかくその必要はありません）。

ここで、数字のいずれかまたは両方が否定的である場合も含めて、同じことを行うためのエレガントな方法を探しています。もちろん、ifの束とはやりやすいですが、枝分かれしないビットマジックがあるかどうかは不思議です。

Answer 1

自分自身を考え出しました。再解釈キャストを実行するときに負数の順序が逆になるため、これが修正する必要があるのは唯一のことです。このバージョンは、私が望むよりも長いですが、そのビットシャッフルはほんの少しです。したがって、速いはずです。

float ieeeMidpoint(float x, float y) 
{ 
    // check for NaN's (Note that subnormals and infinity work fine) 
    assert(x ==x && y == y); 

    // re-interpreting cast 
    int xi = *(int*)&x; 
    int yi = *(int*)&y; 

    // reverse negative numbers 
    // (would look cleaner with an 'if', but I like not branching) 
    xi = xi^((xi >> 31) & 0x3FFFFFFF); 
    yi = yi^((yi >> 31) & 0x3FFFFFFF); 

    // compute average of xi,yi (overflow-safe) 
    int zi = (xi >> 1) + (yi >> 1) + (xi & 1); 

    // reverse negative numbers back 
    zi = zi^((zi >> 31) & 0x3FFFFFFF); 

    // re-interpreting back to float 
    return *(float*)&zi; 
}