点から所定の半径内の球上に点を均等に生成

Question

私は特定の緯度と経度で興味のあるPOI点を選択しており、50フィート先の非常に正確な点をいくつか生成したいと思います。私は50フィートを越えたいとは思っていませんが、ランダムなポイントを50フィートまで均等に配分したいと思っています。

これまで私がこれまで持っていたことは、かなり良いように見えますが、距離が遠すぎます。

これまでの私の推測では、私の仮定の多くは球の代わりに円に基づいていると思います。

x0 = Longitude of POI 
y0 = Latitude of POI 
u = Uniformly random number between [0,1) 
v = Uniformly random number between [0,1) 

r = 50*0.3048/111,300 
r = maximum 50 foot radius distance new point is away from POI 
    0.3048 is to convert feet to meters 
    111,300 is to convert meters to degrees for earth 

θ (or t) = 2π*v 
θ (or t) = Uniformly random rotation around the polar axis 

w = r*sqrt(u) 
w = Non-uniformly random distance based on polar coordinate system 
    so points don’t clump near the center. 

Δy = w*sin(θ) 
Δy = New random delta change to latitude 
    standard w*sin(θ) for converting from polar to Cartesian coordinates 

y1 = y0+Δy 
y1 = New random latitude of new point 

Δx = w*cos(θ)/cos(y1*π/180) 
Δx = New random delta change to longitude 
    cos(y1*π/180) used to adjust for shrinking east west distances 
    as you move further away from the equator 

x1 = x0+Δx 
x1 = New random longitude of new point 

ただ、いくつかのより多くのコンテキストを追加するために、私はWKID 4326地理座標系とSTDistanceと私の仕事をチェックする使用してSQL Serverのこの内部をやっています。

Answer 1

私の計算では何も問題はありませんでした。浮動小数点をSQLサーバーのVARCHARに変換する際のバグだったので、私は以下の固定SQL Serverコードを含めます。私が持っている場所の前に：

default

CAST(xxx AS VARCHAR(50)) 

varchar型にfloatを変換するだけで6桁であるので、私はフォーマット引数を渡すために必要な：

CONVERT(VARCHAR(50),xxx,3) 

私が持っていました。非常に奇妙なことの1つは、CASTは切り捨てられないと思われますが、いずれにしてもそれはありませんでした！おそらくこれはSQL Server 2016 RC0のバグです。

WITH 
LoopTable AS (
    SELECT 1 AS i 
    UNION ALL 
    SELECT i + 1 
    FROM LoopTable 
    WHERE 
    (i + 1) <= 100000 
), 
InitialPOI AS (
    SELECT geography::STPointFromText('POINT(-81.2545 44.1244)',4326) POI 
    FROM LoopTable 
) 
SELECT NewPoint.Lat NewLat, NewPoint.Long NewLong, Distance 
FROM (
    SELECT POI, NewPoint, POI.STDistance(NewPoint)/0.3048 Distance 
    FROM (
     SELECT POI, geography::STPointFromText('POINT('+CONVERT(VARCHAR(50),POI.Long+x,3)+' '+CONVERT(VARCHAR(50),POI.Lat+y,3)+')',4326) NewPoint 
     FROM (
      SELECT POI, w*COS(t)/COS(POI.Lat*PI()/180) x, w*SIN(t) y 
      FROM (
       SELECT POI, 25*0.3048/111300*SQRT(RAND(CHECKSUM(NEWID()))) w, 2*PI()*RAND(CHECKSUM(NEWID())) t 
       FROM InitialPOI 
      ) i1 
     ) i2 
    ) i3 
) i4 
OPTION (MAXRECURSION 0)