球 - 球の交点：距離ベクトル

Question

2球の間の交差点の距離を調べる方法はありますか？私は2つの球が交差するときに交差点の円が形成されることを理解する。しかし、私が何を描こうとしているのかは、サークル1を外側に押して、交差しないようにどれくらいの距離を置いて、お互いに触れているかということです。私が持っている唯一のデータは、球の中心とそれぞれの半径です。

おかげ

Answer 1

あなたは2つの球が重なることがわかっている場合は、それらの中心間の距離を計算することができます。次に、2つの球の半径を足し合わせることで、球がある点でのみ接触するように球が互いに接していなければならない最小の距離を得ることができます。 2つの差（半径の合計から中心間の距離を差し引いたもの）は、球がある点でのみ接触するように球を互いに離して移動する必要がある量でなければなりません。

Answer 2

(radius1 + radius2) - (Current distance between the two centers)は、いずれかの球が互いに正確に接触するために移動する距離の量です。

Answer 3

を（仮定球は現在、交差している）、すなわち私 + _YJ + _{Xを=（位置ベクトルとBに中心を有する2つの球を定義しますz}k）。

球Bの中心に球Aの中心からベクトルをCを定義：

C = Bからその長さがある

| c | = | b - a |
              = SQRT（[B _Xから _X] + [ _{B Y}から _Y] + [ Z _{B - z]}

マヘシュが述べたように、 2つの球の間の距離は、

| d | = | c | - R - R _B

だからBの最も遠い点までの球Aの最も遠い点からのベクトルDは、（球がまだ交差していない）Cに沿ってポインティングされるいずれかまたは反対方向（球が交差している場合）に表示されます。

1つの球が交差しないように移動するには、dで移動する必要があります。 （| D |/| C|）
D

F =：これはCに沿っているので、私たちはDのコンポーネントを取得する要因によってCを掛けることができます = x方向に、例えば* C

をF：

D _X = Fの*のC X

_{だから私はこれを試して言う：}

• 計算AとB
• の位置ベクトルから変位Cの部品は長さを計算しますcその成分から
• 長さcと半径からdの長さを計算する
• 計算係数fによってCの成分をスケーリングすることにより、D
• 計算Dの成分 C 間F因子。

球が交差しているかどうかは、fの記号をテストすることでテストできます。負であれば、球が交差します。 dでAまたはBを移動するか、または両方とも交差しないようにdの一部で移動します。