私は式を有する線形再帰マトリックス

Question

解決します恒等行列Sは恒等行列に初期化されます。 私はSを見つけるために方程式を解きたいと思います。私はこれを逆行列を取らずに単純化することなくこれを行うのですか？（私は大きなデータセット遅い）上記の式を使うだけでいくつかの結果が得られますが、3つの行列乗算を同時に行うことができないのかどうかはわかりません。私はSを解くために何ができますか？

the answer I am getting after plugging in all the matrices with values

Answer 1

あなたの行列に応じて、あなただけの、式を反復処理し、それが収束することを願ってすることができるかもしれません。私。 S=Iで始まり、それ以上変化しなくなるまでSを再計算してください。もちろん、これは収束することが保証されていませんが、試してみるとよいでしょう。

これを直接解決したい場合は、線形システムを導き出すことができます。 RHSを外に出して（結果として得られる行列のすべての項目について式を得るように）、すべての項目に対して方程式を設定します。例えば。最初のエントリのために、これは次のようになります。

s11 = 1 - c + c * (q11 * (b11 * s11 + b12 * s21 + b13 * s31 + ...) + 
        q21 * (b11 * s12 + b12 * s22 + b13 * s32 + ...) + 
        q31 * (b11 * s13 + b12 * s23 + b13 * s33 + ...) + 
        ...) 

はs..のために解決し、あなたは完了です。システムが解決策を認める場合は、もちろんです。それ以外の場合は、最小二乗解を求めることができます。

Answer 2

for t in range(100): 

     s=c*(sc.dot(sc.dot(Qin.T,s),Qin))+ (1-c)*I 

これは再帰的に100 times.Youは、Si-Siを1収束テストを行うことができ方程式を解く=いくつかの小さな値も収束をチェックします。