sympyでXとY配列によって与えられた曲線を生成した数学関数を確認する方法

Question

sympyを使用してPythonでXとY配列の数値から数学関数を取得するにはどうすればよいですか？

ただ明確にする：以下のX及びYについて ：

X = [0, 1, 2, 3, 4, 5] 
Y = [2, 2, 2, 2, 2, 2] 

それは（X）= KX + lであり、kおよびl可能であればとFであることを言いたいです。

私は形状が分かっている関数の逆関数を見つけなければなりません。フィット感があり、100％正確である必要はありません。

Answer 1

sympy.polys.polyfuncsからのinterpolate関数を探している可能性があります。これは、データポイントの補間多項式を構築できます。これは多項式補間を行うに過ぎないことに注意してください。一般的な方程式ソルバーではなく、はるかに難しいでしょう。

2*x + 1 

---

することができます：あなたのf(x)はちょうどk = 0とl = 2と2なようにあなたの与えられた例はかなり基本的なものですが、より一般的な例のためにあなたは

from sympy.polys.polyfuncs import interpolate 
from sympy.abc import x 
a = [1, 2, 3] 
b = [3, 5, 7] 
data = list(zip(a,b)) 
print(interpolate(data,x)) 

出力を有することができます後でPoly.coeffsで多項式から係数を抽出する

の

result = sympy.polys.polyfuncs.interpolate(data,x) 
coefficients = sympy.Poly(result).coeffs() 
print(coefficients) 

出力：

[2,1] 

Answer 2

我々は、複数の多項式（または非線形）のソリューションを持つことができるので、それは、あなたのシリーズを生成したユニークな機能を決定することはできません。

想像してみてください...あなたのシリーズのポイントと一致するポイントを持つ多くの関数があります。

あなたの問題を解決する最も合理的な方法は、いくつかの回帰テクニックを使用することです。

たとえば、最小自乗法を使用してデータを適合させることができます。

モデル（例：y = a + bx + error）を指定し、データをこの機能フォームに適合させる必要があります。

次に、あなたのような係数を持っています：ここでは、まあ、あなたが本当にフィットルーチンを必要とするいくつかのコード

import numpy as np 
from scipy.optimize import curve_fit 

def func(x, k, l): 
    return k * x + l 

X = [0, 1, 2, 3, 4, 5] 
Y = [2, 2, 2, 2, 2, 2] 

popt, pcov = curve_fit(func, X, Y) 

print(popt) 
print(pcov) 

出力をRegression Analysis

Answer 3

：

a = 0.2 
b = 0.05 

y = 0.2 + 0.05*x + error 

がで深く見てみましょうk,lの場合は

[ -2.18143147e-12 2.00000000e+00] 

理にかなって

、Yは、単純な数学関数の説明がないかもしれないので、あなたは、自分の好み