与えられた関数pythonでランダムなデータを生成する

Question

私はそれがいくつかの実験的な点であるかのように、Pythonでデータを生成したいと思います。私は騒音を伴う雑音指数関数的な減少を得たいと思っています。この写真のように、しかし指数関数：noisy polynomial data。私は単に指数曲線を取ると、それにいくつかのガウスノイズを追加しても、この

import numpy as np 
errors = np.random.normal(0,1,100) 

それとも、より知的な方法で行うことができるようなランダムエラーを生成する場合 は、それは大丈夫だろうか？

Answer 1

これは問題の解決方法です。私はそれが正しい方法であるかどうかわかりませんが、私はまだそれを行いました：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import scipy.stats as st 
import random 
from scipy.optimize import curve_fit 

#number of data points 
n = 50 

#function 
def func(data): 
    return 10*np.exp(-0.5*data) 

def fit(data, a, b): 
    return a*np.exp(b*data) 

#define interval 
a = 0 
b = 4 

#generate random data grid 
x = [] 
for i in range(0, n): 
    x.append(random.uniform(a, b)) 
x.sort() 

#noise-free data points 
yclean = [] 
for i in range(0, n): 
    yclean.append(func(x[i])) 

#define mean, standard deviation, sample size for 0 noise and 1 errors 
mu0 = 0 
sigma0 = 0.4 
mu1 = 0.5 
sigma1 = 0.02 

#generate noise 
noise = st.norm.rvs(mu0, sigma0, size = n) 
y = yclean + noise 
yerr = st.norm.rvs(mu1, sigma1, size = n) 

#now x and y is your data 
#define analytic x and y 
xan = np.linspace(a, b, n) 
yan = [] 
for i in range(0, n): 
    yan.append(func(xan[i])) 

#now estimate fit parameters 
#initial guesses 
x0 = [1.0, 1.0] 
#popt are list of optimal coefficients, pcov is covariation matrix 
popt, pcov = curve_fit(fit, x, y, x0, yerr) 

fity = [] 
for i in range(0, n): 
    fity.append(fit(xan[i], *popt)) 

print 'function used to generate is 10 * exp(-0.5 * x)' 
print 'fit function is', popt[0], '* exp(', popt[1], '* x)' 

#plotting data and analytical function 
plt.rc("figure", facecolor="w") 
plt.rc('text', usetex=True) 
plt.rc('font', family='serif',size = 16)  
plt.title("Data", fontsize=20) 
plt.errorbar(x, y, yerr, fmt='o') 
plt.plot(xan, yan, 'r') 
plt.plot(xan, fity, 'g') 
plt.show()