3Dリジッドレジストレーション - 最小点解析ソリューション - 回転行列の作成方法

Question

私は3つの次元の3つの（非同一直線上の）点の2つのセットを持っています。私はポイント間の対応を知っています - すなわち、セット1は{A、B、C}であり、セット2は{A '、B'、C '}です。

A 'をA、B'をB、C 'をCに変換する変換と回転の組み合わせを見つけたいと思います。注：スケーリングは行われません。 （私は確かにこれを知っていますが、もし存在すればそれをどのように扱うのか不思議です）

これを行う方法を試しながら、私はsolid explanationのように見えました。セクション3（3ページ）の「3ポイント登録」は、私がする必要があるように見えます。私はステップ1〜4と6〜7を分かりますが、5は私に困ってしまっています。

5. Build the rotation matrices for both point sets: 
    Rl = [xl, yl, zl], Rr = [xr, yr, zr] 

どうすればよいですか？

後で最小二乗ソリューションを実装する予定ですが、まずこれを実行します。

Answer 1

this documentは、そのセクションの同じコピーを持っているようですが、それに続くのはの作業例です。私は、ステップがどのように機能するかはまだ分かりませんが、私よりもはっきりしているかもしれません。

更新：R1の列1は、以前に構築されたx軸（元の軸に関して[0,1,0]）です。ですから、x、y、zは列ベクトルとしての軸です。それは意味があります...そして、私はRrが他の座標系で同じであると仮定します。

はクリアですか？

Answer 2

私はそれを刺すでしょう。

各点は、a_1x + b_1y + c_1z = d_1、右であるので、 のa、b、c値の2つの3x3行列を作成します。

次いで、各点は互いに独立しているので、あなたは、二つの行列間の変換のためのいくつかの線形代数後にA及び「

TA = A」 を解決することができ、

T = A 'inv（A）

MATLABで試してみてください。