与えられた点で関数をどのように予測できますか？

Question

私は多くのポイント（X、Y）を持っている場合Y = f(X) = b0 + b1X + b2X^2 + .. + bkX^k. b0, b1, ..., bkとkをどのように計算できますか？

Answer 1

n点がある場合は、k = n - 1を選択し、n個の未知数を持つn個の線形方程式の集合を求めます。これは例えば以下のように解決することができる。ガウスアルゴリズムによる。

ポイントの数が分からない場合は、それを繰り返して解決することもできます。あなたは最初のポイント（X0、Y0）で始まり、あなたはB0の後の部分がX0のために消滅することを世話をする必要があります第二の点で

F（X0）= B0 = Y0

をもたらします。だからあなたの多項式は

F（X）のように見える= B0 + B1（X - X0）は、f（X）のためのXとY1のための

今代替X1とB1を計算します。

第3のポイントは同じです。あなたの多項式は、

F（X）のように見える= B0 + B1（X - X0）+ B2（X - X0）（X - X1）とは

計算B2。等々