クォータニオン逆を計算する

Question

こんにちは私は四元数の逆数を計算する方法を理解しようとしています。コード例はすばらしいでしょう。 Matrix and Quaternion FAQで

乾杯

Answer 1

クォータニオン計算全体については、Wikipedia articleを参照してください。

あなたはどの言語を使用したいのか分かりませんが、私はハスケルでいくつかのヒントを出そうとします。

data Quaternion = Q Double Double Double Double deriving (Show, Eq) 

まず、四元数の乗算と加算を実装する必要があります。

instance Num Quaternion where 
(+) = q_plus 
(*) = q_mult 
--.... 

q_plus (Q a b c d) (Q a' b' c' d') = Q (a + a') (b + b') (c + c') (d + d') 
q_mult (Q a b c d) (Q a' b' c' d') = Q a'' b'' c'' d'' 
    where 
    a'' = a * a' - b * b' - c * c' - d * d' 
    b'' = a * b' + b * a' + c * d' - d * c' 
    c'' = a * c' - b * d' + c * a' + d * b' 
    d'' = a * d' + b * c' - c * b' + d * a' 

スカラーとの乗算は、変換を介して行われるべきである：

q_conjugate q = (scalar_to_q (negate .5)) * (q + i * q * i + j * q * j + k * q * k) 
q_modulus q = sqrt $ q * (q_conjugate q) 

今、逆：

scalar_to_q a = Q a 0 0 0 

は、コンジュゲートおよびモジュラスを実現そして

i = Q 0 1 0 0 
j = Q 0 0 1 0 
k = Q 0 0 0 1 

定義：

q_inverse q = (q_conjugate q) * (scalar_to_q (m * m)) 
    where 
    m = q_modulus q 

希望します。

PS：上記のインスタンス定義は、正常に完了した場合は少し簡単になります。私はあなたがギャップを埋めることができます。

Answer 2

ルック。いくつかのコードサンプルもあります。