重み付きデータから作成したヒストグラムの統計 - numpy

Question

私はプロットしたいデータを記述する2つのデータ配列を持ち、2つ目はそのデータの頻度または重みを記述します。

私は今、その結果、ヒストグラムの平均値、標準偏差、歪度と尖度を見つけたいが、データは「加重」または事前に数えているので、私はカント

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

data = [7., 8.2, 9.6, 11.3, 13.2, 15.5, 18.1, 21.2, 24.9, 29.1, 34.1, 40.0] 
freq = [2., 4.1, 4.5, 3.2, 2.7, 2.1, 1.3, 1., 0.9, 0., 0., 0.] 

h = np.histogram(data, weights = freq, bins = data) 
f = plt.hist(data, weights = freq, bins = data) 

を使用してヒストグラムを作成しますscipy.stats.describe関数が機能するようです。何か案は？

私はscipy.stats.describeを試してみましたが、私が欲しいことをすることを可能にする重み引数を見つけることはできません。私は実際にこれを助けるために利用できるツールを知りませんし、Google検索は多くの有益な結果を返すわけではありません（私は間違ったものを探しているかもしれませんが）。

あなたの目に触れたイーグルは、データが実際の空間ではなくログ空間に均等に広がっていることに気付くでしょう。だから、あなたの方法がガウスフィッティングを含むならば、それを念頭に置いておきたいかもしれません...

Answer 1

問題はとても簡単で、ここで独自の関数を書くことができ、scipy.statsからの関数は必要ありません。基本的にはここで与えられたのは分布関数であり、期待値を計算したいのです。これは簡単な積分によって与えられる。ソリューションの例は、「あなたの方法は、フィッティングガウス必要であれば、あなたは心の中でそれを負担することをお勧めします...」

def integrator(f,data,freq): 
    diffs = np.roll(data,-1)-data 
    return (f(data[:-1])*freq[:-1]*diffs[:-1]).sum() 

freq_norm = freq/integrator(lambda x:1,data,freq) 

exp_x = integrator(lambda x:x,data,freq_norm) 
exp_x2 = integrator(lambda x:x**2,data,freq_norm) 
exp_x4 = integrator(lambda x:x**4,data,freq_norm) 

mean = exp_x 
kurt = integrator(lambda x: ((x-exp_x)/std)**4,data,freq_norm) 
skew = integrator(lambda x: ((x-exp_x)/std)**3,data,freq_norm)