指数分布のカイ二乗検定の使い方R

Question

私のデータセットでは15回の観測があり、この分布が0.54の指数分布で表現できるかどうかをテストしたいと思います。次のように 変数xは、次のとおりです。

table(x) 
x 
0 1 2 4 5 7 8 10 
2 1 4 2 2 2 1 1 

Rでこれを実装する方法任意のアイデア？

Answer 1

我々は（理論上の定義と）我々はまた、これを試すことができ

set.seed(1) 
observed <- c(2, 1, 4, 2, 2, 2, 1, 1) 
prob.exp <- dexp(c(0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10), rate=0.54) # prob for the exp dist. variable for the values 
chisq.test(observed, p=prob.exp, rescale.p = TRUE) 
#X-squared = 73.523, df = 7, p-value = 2.86e-13 

ような何かを試すことができます：予想通り

set.seed(1) 
observed <- c(2, 1, 4, 2, 2, 2, 1, 1) 
prob.exp <- dexp(c(0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10), rate=0.54) 
prob.exp <- prob.exp/sum(prob.exp) # normalize 
expected <- sum(observed)*prob.exp 
# expected frequency of the values 
chisq.stat <- sum((observed-expected)^2/expected) 
# [1] 73.52297 
1-pchisq(sum(chisq.stat),df=8-1) 
# [1] 2.859935e-13 

は、彼らが正確に適合度のために（、帰無仮説を同じ結果を与えますテストは拒否されているため、データはディストリビューションからのものではありません）

Answer 2

aaログリンク（測定レベルでの指数分布）を数値「名前」と、その値のテーブルの観測値との差をlog（rate）で示す。ログのオフセット（率）の添加が0よりも大きく異なる切片を持っている場合、特定の仮説が棄却される（そして、それは...ではありません）：

summary(glm(vals ~ nm+offset(rep(0.54, 8)) ,family=poisson)) 

Call: 
glm(formula = vals ~ nm + offset(rep(0.54, 8)), family = poisson) 

Deviance Residuals: 
    Min  1Q Median  3Q  Max 
-0.9762 -0.3363 -0.1026 0.1976 1.1088 

Coefficients: 
      Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) 
(Intercept) 0.36468 0.40787 0.894 0.371 
nm   -0.06457 0.08027 -0.804 0.421 

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1) 

    Null deviance: 3.3224 on 7 degrees of freedom 
Residual deviance: 2.6593 on 6 degrees of freedom 
AIC: 26.38 

Number of Fisher Scoring iterations: 4