PythonでのLooplessカイ二乗グリッド検索numpy

Question

ベストフィット線形パラメータAとB（y = Ax + b）は、これらのパラメータに対するカイ2乗関数の最小値に対応します。グローバルカイ二乗最小値（2パラメータ線形カイ2乗が放物線であるため保証）をブルートフォースグリッドで検索し、3つのネストされたループ（以下）で実現しましたが、ループを避けたい（ベクトル化Numpyの配列放送プロパティを使用して）。

カイ二乗（加重最小二乗）は次のように定義される。

以下

Chi-square(k,j) = sum (y[i]-(A[k]*x[i]+B[j]))/yerr[i])^2 

10,000 Aの組み合わせ及びBパラメータ値上カイ二乗値で100×100のグリッドを埋めるのPython numpyのコードであります（それぞれ100個の値）。 x、y、yerrという3つのデータ配列があります。

Python Numpyでの2パラメータ線形カイ二乗グリッド検索の無用バージョンへの助けに感謝します。

注意グリッド検索を行い、scipy.optimize.minimizeを使用しない - ありがとう！

キース

# create parameter grid 
a = np.linspace(80,120,100) 
b = np.linspace(10,40,100) 
A,B = np.meshgrid(a,b) 

# calculate chi-square over parameter grid 
chi2=np.zeros((100,100)) 

for k in range(100): 
    for j in range(100): 
     for i in range (len(y)): 
      chi2a = ((y[i]-a[k]*x[i]-b[j])/yerr[i])**2; 
      chi2[k,j]+=chi2a; 

Answer 1

ここNumPy broadcastingを利用して1つのベクトル化されたアプローチだ -

chi2 = np.einsum('ijk,ijk->ij',subs,subs) #subs from previous one