ランダウの記号のO（P^2のログP）

Question

を説明し、解決するために私を助けてくださいその理由

Θ（P^2ログのp^2）=Θ（P^2のログP）

私は本当にそれに気づいた。

Answer 1

x = log p^2の場合は、e^x = p^2を意味します。つまり、sqrt(e^x) = pとなるので、e^(x*1/2) = pとなります。だから(log p^2)/2 = log p。これは、p^2 log p^2 = 2 p^2 log pを意味します。これは大きなシータ定数の乗数は破棄することができるので、等価となります。

Answer 2

ログ（P^2）2が2ログP（一般にとして、log (n^m) = m log n）

を=単に定数であり、我々は、Θ（P^2ログ）=Θ（Pログ）することを有しています。

したがって、Θ（p^2 log p^2）=Θ（p^2 log p）が得られます。

Answer 3

定義から始めるのは常に良いことです！ Wiki： 引数が特定 値または無限大に向かう傾向があるとき

ビッグO記法は、機能の制限 動作について説明

動作を制限することg = C*fの場合、機能fとgについても同様です。彼らは漸近的に同じように振舞う。今すぐlogに。式覚え：

ログ _B X ^Y = Yログ _B Xそれは彼らが動作をlimitting変化しない、唯一の定数で異なることを意味

。

しかし、それは速度と操作量が（定数で）異なっていることを覚えておいてください。

Answer 4

私はlog（x^n）= nlog（x）と推定します。そして、nは定数なので、Big Oには関係ありません。別の言い方をすると、n（n）= O（2n）です。