O（n個のログを記録！）とO（（nはログ）！）

Question

私はベースとそうlog n = x and log n! = n(log n)を置換彼らの関係を見つけるために、O(log n!)はa^x(x)になったと(log n)!がx(x-1)(x-2)になりました.... 今、私は最初のものは、Aがあると思いますより高い成長速度。あなたがxスコープを持っているので、しかし、あなたは私がn^2の大きなO

Answer 1

1. を使用して、その関係を見つけるのを助けることができます実際にx(x-1)(x-2)....はx^x + ...になります。これは、O((log n)!)がより高い成長速度を有することを意味する。

2. また、log(n) := x場合、n = 2^xとn^2はより低い成長速度が(2^x)^2 = 2^2xになりますx^x

概要

O(log n!) < O(n^2) < O((log n)!)