双曲線ポリゴンの周長の比較

Question

$P_{4k}(\alpha)$は、内角がそれぞれの正多角形の$4k$-sidedポリゴンとします。$\alpha\geq \frac{\pi}{2}$。 $Q_{4m}$と仮定し、$Q_{4n}$は、任意の2つの正規双曲線ポリゴンは

$$area(P_{4k}(\alpha)) = area(Q_{4m})+area(Q_{4n})$$. 

には、次の不等式が成り立つんようになっていますか？

$$perim(P_{4k}(\alpha)) = perim(Q_{4m}) + perim(Q_{4n}).$$ 

Answer 1

私は正しい質問を理解していただきたいと思います。 4つのポリゴンはすべて4つの頂点の倍数を持ちます。下の2つのポリゴンの面積は、上のポリゴンの面積に等しいが、下の2つのポリゴンの周囲の合計は、上のポリゴンの外周よりも明らかに大きい。