PolynomialFeaturesで最も適切な次数パラメータを選択するにはどうすればよいですか？

Question

私は、線形および二次トレンドを生成する時系列コードを持っています。私はdegreeパラメータのために何を選択するのか混乱しています。私はちょうどその定義を理解していないよ

Within scikit-learn's PolynomialFeatures, when the argument degree is passed, all terms up to that degree are created.

：私は、次の定義を参照してください。簡単な数学を使った説明はありますか？最高の学位を取得していることを確認するにはどうすればよいですか？

サンプル用にしたい場合はここに私のコードです。あなたが学位を使用

import pandas as pd 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import statsmodels.api as sm                               

import statsmodels.formula.api as smf                             

import statsmodels.tsa.api as smt 
import random 
from sklearn.linear_model import LinearRegression 
from sklearn.linear_model import Ridge 
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures 
from sklearn.pipeline import make_pipeline 


y = [5*np.random.normal() for j in range(50)] + [30 + 5 * np.random.normal() for j in range(50)] + [50 + 5 * np.random.normal() for j in range(50)] + [20 + 5 * np.random.normal() for j in range(50)] 
X = [x for x in range(len(y))] 
X = np.reshape(X, (len(X), 1)) 

model = LinearRegression() 
model.fit(X, y) 
trend = model.predict(X) 

model = make_pipeline(PolynomialFeatures(2), Ridge()) 
model.fit(X, y) 
quadratic = model.predict(X) 

fig = plt.figure(1, figsize=(15, 9)) 
ax = fig.add_subplot(111) 
ax.plot(trend, label="Linear Trend") 
ax.plot(quadratic, label="Quadratic Trend") 
ax.plot(X, y, label='Time Series') 
ax.legend() 
plt.show() 

Answer 1

。線形成分は二次的に包含される。たとえば、計算された線形コンポーネントが2x - 5であり、二次関数が3x^2 + x + 1の場合、関数から返されるものは合計で3x^2 + 3x + 4になります。