デカルト格子からのMatlabの球形補間

Question

私は3D画像を持っています。私はこの画像の球面波分解を行う必要があるので、私はデカルトグリッドの3D画像を球面座標に変換する必要があります。

以下はあまりにも長いですが、私が望むものの要点は、球形の座標を補間するマッピングが必要なことです。特に、私の起源の周りには欠けている情報がたくさんあります。

まず、私は球面変換を行います。

[ydim,xdim,zdim] = size(myimg); 

    [x,y,z] = meshgrid(1:xdim, 1:ydim, 1:zdim); 
    x = x - median(x(:)); y = y - median(y(:)); z = z - median(z(:)); 
    [phis, thetas, rs] = cart2sph(x,y,z); 

ここから私は立ち往生しています。どのようにして私のphisとthetaとrを使って円弧に沿った補間を行うことができますか（私はそれが球なので弧であると仮定します）。

私は実際にこれを少し調べ、補間のためにこのコードをまとめましたが、それが動作することを確認することはできません。主に、そのほとんどが同様の問題からコピーされ、変更されているためです。

function [theta0,phi0,rho0] = my_interp(X, Y, Z, nTheta0, nPhi0) 
% forget about spherical, let's just interpolate in cartesian then convert 
% to spherical. 
[theta, phi, V] = cart2sph(X, Y, Z); 

% X,Y,Z are meshgrid output from above code snippet. 
P = [2 1 3]; 
X = permute(X, P); 
Y = permute(Y, P); 
Z = permute(Z, P); 
V = permute(V, P); 

% create a cartesian interpolant, and we'll use it in spherical. 
F = griddedInterpolant(X,Y,Z,V); 

% prepare grid for meshing (we'll mesh xyz data, not theta,phi) 
theta0 = linspace(-pi, pi, nTheta0); 
phi0 = linspace(-pi/2, pi/2, nPhi0); 
[theta0, phi0] = meshgrid(theta0, phi0); 

[x_,y_,z_] = sph2cart(theta0, phi0, 1); % !! here is why I get confused. my 
% radius on the sphere is not just 1, I have changing radius. Am I really  
% missing the key insight here? On the other hand, I don't know how to  
% account for all the r's on the image anyways so I can't change this. 
rho0 = F(x_,y_,z_); 

theta0 = repmat(theta0, 1, 1, size(X, 3)); 
phi0 = repmat(phi0, 1, 1, size(X, 3)); 
rho0 = repmat(rho0, 1, 1, size(X, 3)); 
end 

Answer 1

代わりcartedian座標のグリッドを作成し、球状にそれらを変換する、あなたは、球座標のグリッドを作成デカルトにそれらを変換し、それらの座標で画像値を見つけるためにinterp3を使用したいです。

球座標グリッドはmeshgrid(0:maxR,0:phiStep:2*pi,0:thetaStep:pi)のようなものです。