円と矩形の交点の領域

Question

与えられた矩形の領域の下にある円の面積を求めたいと思います。 stackoverflowに関する多くの記事を検索しましたが、満足できません。私はこのポストに続きました
http://www.eex-dev.net/index.php?id=100
しかし、それは正確には思われません。 誰かが私に10^-6精度以上の良い正確な解決策を提供してくれれば幸いです。おかげさまで

Answer 1

リンクされたアーティクルでは、精度が低下する左矩形ルールの積分方法が使用されます（エンベロープが凸または真っ直ぐであるため、この値は過小評価されます）。

Simpson's rule or Gaussian quadratureなどのより正確なアプローチを使用できます。

また、すべての設定は、正確な面積式がわかっている矩形、三角形、円のセグメントに簡単に分割できます。