この実装では、曲線を描くために制御点はどのように参照されますか？

Question

割り当てとして、ベジェ曲線を描くためにDe Casteljauアルゴリズムを実装する必要があります。私はこのアルゴリズムがどのように機能するのか、それがどのように曲線を生成するのかを完全に理解していますが、私はアルゴリズムのコード化された実装について理解していません。

assigmentは、3つの部分からなる：

1. 制御点の一部の数だけでなく、それらを接続するエッジを描きます。

2. De Casteljauアルゴリズムと、このパラメータに従ってDe Casteljau線とベジェ点をすべて描画する[0、1]の範囲の指定されたパラメータtに対してDe Casteljauアルゴリズムを実装します。これはt = 0.0からt = 1.0に反復し、drawDeCasteljauに各tを通過し、各ベジェ点を塗装することにより曲線を描きdrawDeCasteljau

3. 呼び出された関数で行われます。これはdrawBezierCurve

プログラムは、その後、次のように動作するという関数で行われます。ポイントと、この新しいポイントまでの最後の点からエッジを追加する

• クリック
• ポイントをクリックしたままにしてドラッグすると、tが増加または減少します。
• +または-を押します。
• 押し1を押し2は曲線全体

我々がされているサンプルアルゴリズムをペイントするt

の現在の値についてデ・カステリョラインとベジェポイントを表示するには（私は現在、午前ところです）使用することで与えられる：

int numPoints = 3; 
Point bezPoints[numPoints][numPoints]; 

void DrawBezier() { 
    for (float u = 0.0; u <= 1.0; u += 0.01) { 
     for (int diag = numPoints - 2; diasg >= 0; diag--) { 
      for (int i = 0; i <= diag; i++) { 
       int j = diag - i; 
       bezPoints[i][j] = (1.0 - u)*bezPoints[i][j + 1] + u*bezPoints[i + 1][j]; 
      } 
     } 
     setPixel(bezPoints[0][0]); 
    } 
} 

Iを完全bezPointsマトリックスおよびアルゴリズム内の任意の制御点/線を基準の欠如と失わい。

bezPointsはすでにDrawBezier()が実行される前にポイントで埋めなければなりませんか？

コントロールポイントが3つある場合、bezPointsは3x3マトリックスになるのはなぜですか？これらの9ポイントは正確には何に保存されていますか？

コントロールポイント/ラインを参照しなくてもアルゴリズムはどのように機能しますか？

EDIT以下ニコの助けに

おかげで、私はベジェ曲線を描くために管理している：

しかし、私はまだで、上記のステップ2を完了する方法を理解するのに苦労していますtの現在の値のベジェ点を見つけるために使用されるDe Casteljau線のそれぞれを描画するために使用します。

Answer 1

コントロールポイントは、行列bezPointsの最も遠い対角線にある必要があります。あなたはインデックス作成に慣れていなければなりません。 、diag以上のループは、他の対角線を埋める

i \ j | 0 | 1 | 2 
------+---+---+--- 
    0 |   C 
    1 |  C 
    2 | C 

アルゴリズムの1回の繰り返しを適用した後の中間点、すなわち：、あなたはnumPoints = 3を持っている場合は、コントロールポイントは、対角2である必要があり、すなわちbezPoints[0][2], bezPoints[1][1], bezPoints[2][0]：ここではそれがどのように動作するかです：

i \ j | 0 | 1 | 2 
------+---+---+--- 
    0 |D=0 D=1 C 
    1 |D=1 C 
    2 | C 

そして最後に、bezPoints[0][0]になります。

変数uは、カーブパラメータを表します。