カーブフィットからのPython推定値

Question

私は、入力と出力のサンプルに基づいて数値を出力する非常に基本的なPythonコードをいくつか記述しようとしています。例えばもしそうなら：私はそれを別のxの値を渡すとyの値の大まかな近似値を得ることができるように

x = [1, 2, 3, 4, 5] 
y = [2, 5, 10, 17, 26] 

z = np.interp(7, xp, yp) 
print(z) ##expected 50, actual was 26 

私は一緒にこれらの値をマップする最良のフィット関数を見つけるいくつかの方法を持っているしたいと思います。私はscipy.optimize.curve_fitについて読んでみましたが、私の知る限りでは、これは私が使用しなければならないものではありません。

私の値は変わるかもしれないので、関数が線形/周期/二次などでなければならないことには制限がありませんが、私の仮定ではほとんどの関数は線形でなければなりません。

私もnumpy.interpを試しましたが、入力したxが何であってもyアレイの最後の値を取得しました。

編集： Clebの答えをいろいろと混ぜて、それをkennytmの元のアプローチと比較したところ、私の知見がここにあります。 ここで最も正確な手法は、赤い線に最も近い関数でなければなりません。緑色の線はkennytmのアプローチを表しています（二次回帰は私が試した最も正確なものでした）。黒い線はClebの手法（UnivariateSpline）を表しています。 UnivariateSplineは基礎となるモデルに関する事前の知識がないので、幾分より正確な関数の値に適応するのが少し良いです。

Answer 1

もう1つのオプションは、スプラインを使用することです。 scipy.interpolate.UnivariateSpline、あなたが根底にあるモデル（例えば、それが線形、立方体かどうかなど）と誇張を気にしないならば。

次に、あなただけの行うことができます。

from scipy.interpolate import UnivariateSpline 

x = [1, 2, 3, 4, 5] 
y = [2, 5, 10, 17, 26] 
spl = UnivariateSpline(x, y) 

x=7で見積もりを取得するには、今だけで行うことができます。

あなたが期待値を返す

spl(7) 

：

array(49.99999999999993) 

を

このアプローチは、モデルの定義を回避します。

Answer 2

私は約scipy.optimize.curve_fitについて読んでみましたが、私の知る限り、これは私の場合はあらかじめ定義された機能を使用しているため使用してはいけません。

実際にはscipy.optimize.curve_fitの機能は、あなたがフィットしたいモデルです。あなたは、あなたが使用し、線形回帰をしたいと言う：

二次回帰などについても同様

def linear(x, a, b): 
    return a*x + b 

fit_params, _ = scipy.optimize.curve_fit(linear, xp, yp) 
print(linear(7, *fit_params)) 
# 36.0 

：

def quadratic(x, a, b, c): 
    return a*x*x + b*x + c 

fit_params, _ = scipy.optimize.curve_fit(quadratic, xp, yp) 
print(quadratic(7, *fit_params)) 
# 50.000000000004555 

（curve_fitの第2の戻り値は、ラフな絵を与える出力の共分散行列であり、どのように良いフィット感がある）

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あなただけのあなただけのuse numpy.polyfit可能性、最小二乗で多項式に合うようにしたい場合。

linear_coeff = numpy.polyfit(xp, yp, deg=1) 
print(numpy.polyval(linear_coeff, 7)) 
# 35.999999999999986 

quadratic_coeff = numpy.polyfit(xp, yp, deg=2) 
print(numpy.polyval(quadratic_coeff, 7)) 
# 50.000000000000085