平均テンソル積

Question

私の最後の問題（Python tensor product）に関連する別の質問があります。そこで私は計算に間違いを見つけました。 np.tensordotを使って、私は以下の式を計算しています： < ..>平均を表示する必要があります。今、私は無視両方のpythonコードで、あらゆる可能性を掛けていることを

q1 = numpy.tensordot(re, ewp, axes=(1, 0)) 
q2 = numpy.tensordot(q1, ewp, axes=(1, 0)) 
serc = q2 ** 2 

または

serc = numpy.einsum('im, m -> i', numpy.einsum('ilm, l -> im', 
numpy.einsum('iklm, k -> ilm', numpy.einsum('ijklm, j -> iklm', 
numpy.einsum('ijk, ilm -> ijklm', re, re), ewp), ewp), ewp), ewp) 

：Pythonコードでは、それがこの（EWPがベクトルとテンソルを再）のように見えるん 。もちろんw_jとw_kはj=kとは独立していません。その場合、jとkだけが同じであることは< w_j*w_j*w_l*w_m> = <w_j>*<w_l>*<w_m>となります。 j=k=lについては、< w_j*w_j*w_j*w_m> = <w_j>*<w_m>となります。 j=k=l=mについて：< w_j*w_j*w_j*w_j> = <w_j>。すべての変数が異なる場合にのみ、独立性が成立し、< w_i*w_j*w_l*w_m> = <w_i>*<w_j>*<w_l>*<w_m>が得られます。これがすべての可能性に対してコードが行うことです。これが私の問題を理解してくれることを願っています。今私の質問は私のコードでこれを表現することができますか？

編集：私が持っているアイデアは、まず4dimを作成することです。 <w_j w_k w_l w_m>を表しテンソル：

wtensor = numpy.einsum('jkl, m -> jklm', numpy.einsum('jk, l -> jkl', 
numpy.einsum('j, k -> jk', ewp, ewp), ewp), ewp) 

は、その後、私はidependentない値を変更する必要があります。彼らは対角線上にいるはずだと思いますか？しかし、私は本当にテンソル計算についてあまり知らないので、この時点で私は苦労しています。 ワットテンソルを操作した後、私は実行して結果を得るでしょう：

serc = numpy.einsum('ijklm, jklm -> i', numpy.einsum('ijk, ilm -> 
ijklm', re, re), wtensor) 

EDIT2は：別のポストでは、私はそれがここに収まらないように、私は4dimを操作する方法を正確に尋ねました。 Divakarはここで見ることができ、本当に素敵な解決策だった：これは最終的に私を与え

serc = numpy.einsum('ijklm, jklm -> i', numpy.einsum('ijk, ilm -> 
ijklm', re, re), wtensor) 

：Fill a multidimensional array efficiently that have many if else statements

from itertools import product 

n_dims = 4 # Number of dims 
# Create 2D array of all possible combinations of X's as rows 
idx = np.sort(np.array(list(product(np.arange(gn), 
repeat=n_dims))),axis=1) 
# Get all X's indexed values from ewp array 
vals = ewp[idx] 
# Set the duplicates along each row as 1s. With the np.prod coming up 
next, 
#these 1s would not affect the result, which is the expected pattern 
here. 
vals[:,1:][idx[:,1:] == idx[:,:-1]] = 1 
# Perform product along each row and reshape into multi-dim array 
out = vals.prod(1).reshape([gn]*n_dims) 

を私はここに取得しています配列が、私は今、上記のコードで使用することができますwtensorです私が望んでいた結果と基本的にその質問に答えます。 1つの問題があります。 ewpの長さは、テンソルの大きさも定義しなければなりません。そうでなければ、コードは多くのメモリを使います。私の意図は8のサイズまで使用していたので、残念ながら今私の次の問題です。

Answer 1

さてあなたがそうのように、np.tensordotとnp.einsumの組み合わせで効率的にそれを行うことができます -

serc = np.einsum('ilm,ilm->i',re,np.tensordot(re,wtensor,axes=[(1,2),(0,1)]))