numpyの：効率的寸法の正方形アレイD（4×4）指定された部分行列

Question

からマトリックスを展開します。あなたは、サイズの各部分行列D（2×2）のための行列の別のセットを作成する方法

array([[ 1, 2, 5, 6], 
     [ 3, 4, 7, 8], 
     [ 9, 10, 13, 14], 
     [11, 12, 15, 16]]) 

D *、私はそのようなことを、*、D ** Dのうち、別の正方形アレイを構築したいな

D* = [..., 
     [[ 1, 2, 1, 2], 
      [ 3, 4, 3, 4], 
      [ 1, 2, 1, 2], 
      [ 3, 4, 3, 4]] 
    ] 

こと：

D** = [[ 1, 2, 1, 2, 5, 6, 5, 6], 
      [ 3, 4, 3, 4, 7, 8, 7, 8], 
      [ 1, 2, 1, 2, 5, 6, 5, 6], 
      [ 3, 4, 3, 4, 7, 8, 7, 8], 
      [ 9, 10, 9, 10, 13, 14, 13, 14], 
      [ 11, 12, 11, 12, 15, 16, 15, 16], 
      [ 9, 10, 9, 10, 13, 14, 13, 14], 
      [ 11, 12, 11, 12, 15, 16, 15, 16]]] 

私の実際のstarti行列Dの次元は184x184なので、forループはこれを達成するには遅すぎることがわかりました。これはnumpyにとって計算量が多すぎますか？それとも効率的にこれをエレガントに達成する方法はありますか？ここ

はfoorループの擬似コードの例である：

segments = [(0,0), (2,2), (0,2), (2, 0)] 
for seg in segments: 
    actual_seg = D[seg[0]:seg[0]+2, seg[1]:seg[1]+2] 
    D*.append(numpy.kron(numpy.ones((2, 2), dtype=int), actual_seg)) 

Answer 1

from __future__ import print_function 
import numpy as np 

def fn(m_): 
     rows, cols = m_.shape 
     assert rows%2==0 and cols%2==0 
     return np.reshape(
      np.transpose(
       np.tile(
        np.transpose(
         np.reshape(
          m_,(rows//2,2, cols//2,2) 
         ),(0,2,1,3)),(2,2)), (0,2,1,3) 
      ), 
      (rows*2,cols*2) 
     ) 

m = np.array([[ 1, 2, 5, 6], 
    [ 3, 4, 7, 8], 
    [ 9, 10, 13, 14], 
    [11, 12, 15, 16]]) 

print(fn(m)) 

出力：Dこのような各(2x2)サブ行列を用いて一つのアプローチを展開するために探して考える

[[ 1 2 1 2 5 6 5 6] 
[ 3 4 3 4 7 8 7 8] 
[ 1 2 1 2 5 6 5 6] 
[ 3 4 3 4 7 8 7 8] 
[ 9 10 9 10 13 14 13 14] 
[11 12 11 12 15 16 15 16] 
[ 9 10 9 10 13 14 13 14] 
[11 12 11 12 15 16 15 16]] 

Answer 2

np.tileとnp.repeatの組み合わせは、 -

m,n = D.shape 
out = np.repeat(np.tile(D.reshape(m//2,2,n//2,2),2),2,axis=0).reshape(2*m,2*n) 

サンプル実行 -

In [116]: D 
Out[116]: 
array([[ 1, 2, 5, 6], 
     [ 3, 4, 7, 8], 
     [ 9, 10, 13, 14], 
     [11, 12, 15, 16]]) 

In [117]: m,n = D.shape 

In [118]: np.repeat(np.tile(D.reshape(m//2,2,n//2,2),2),2,axis=0).reshape(2*m,2*n) 
Out[118]: 
array([[ 1, 2, 1, 2, 5, 6, 5, 6], 
     [ 3, 4, 3, 4, 7, 8, 7, 8], 
     [ 1, 2, 1, 2, 5, 6, 5, 6], 
     [ 3, 4, 3, 4, 7, 8, 7, 8], 
     [ 9, 10, 9, 10, 13, 14, 13, 14], 
     [11, 12, 11, 12, 15, 16, 15, 16], 
     [ 9, 10, 9, 10, 13, 14, 13, 14], 
     [11, 12, 11, 12, 15, 16, 15, 16]])