SVMの判定境界と重みベクトル

Question

数学的背景があまりないため、SVMに関するいくつかの混乱があります。

（任意の次元で）超平面の方程式をw'x+b=0とすると、今度は重みベクトルwがこの超平面と直交していることが分かります。

は、式 w'x+b=0 wと xは、一般的なベクトルである場合、すなわちSVM、とは何の関係も持た​​ない超平面のちょうど一般的な方程式で、フォーム w'x+b=0の任意の超平面は超平面に直交するベクトル wを持つことになります？

以下のシナリオを考え：目的関数0.5*||w||^2を最小限に抑えながら

は今、私たちはclass 1の例についてclass 2とw'x+b<=-1の例についてw'x+b>=1する制約を取ります。したがって、これらの方程式をw'x+b>=2とw'x+b<=-2に変更すると、より大きなマージンを持つクラシファイアが得られますか？もしそうなら、私たちはそれを使わないのですか？そうでない場合は、どうしてですか？

Answer 1

はい、任意の超平面はその式に適合し、w'は直交します。

いいえ、2倍のマージンは得られません.SVMアルゴリズムは最大のマージンを見つけます。あなたが得るものは、前のものの2倍の係数を持つbです。