スリーステートセルオートマトンのルールはどのように生成されますか？

Question

近傍をn = 1に制限しましょう（つまり、次世代セルを評価するには常に3つのセルが必要です）。

は、ここ2、状態規則の例です。規則の上の行は特定の順序で生成され、下の行は番号30のビット表現です。

3つの州のCAについて同等の視覚化を見つけることができません。 2州CAの論理に続き、27の可能な結果が含まれているはずですが、私はどの順序でそれらを生成すべきかという手がかりはありません。下の行は、三つ組で30でなければなりません（先行ゼロは合計27の位置を占める）。

これらの順列を（状態の数に関係なく）従来の順序で生成する一般的なアルゴリズムはありますか？

ご質問ありがとうございます、ご迷惑をかけて申し訳ございません。 :(

Answer 1

あなたが基本のCAのために使用される。 をあなたがより多くの状態や大きな近傍を使用し、自然にそれを拡張するのに十分である場合（スティーブン・ウルフラムから）Wolframのコードと呼ばれる使用しています。

ご質問。三つの状態については

愚かではない、これはあなたに三元の番号を与えるまず（降順）三内のすべての3桁番号を書きます。

222, 221, 220, 212, 211, 210, 202, 201, 200, 122, 121, 120, 112, 111, 110, 102, 101, 100, 022, 021, 020, 012, 011, 010, 002, 001, 000 

あり、それらの27^3 3であり、かつ2 30 = 1 * 3^3 + 1 * 3^1のように、30を基数3に分解するので、2桁しか存在しません。第四及び（右から）第1に等しく、ここでルール30はCAが3ステート半径-1のためのものである：

000000000000000000000001010 

このCAは、ルール30半径-1 2-よりも非常に異なる挙動を有します州カリフォルニア。ここ

は半径1のルール33 3状態（= 1 33 * 3^3 + 2^1 * 3）：

000000000000000000000001020 

だからnに対して、R、降順ですべて2Rを列挙する基底nの+1桁の数字を返し、それぞれに[0、n [。