MATLAB - スプラインをサーフェスにフィットさせ、スプラインの数学的定式化を抽出できますか？

Question

は、私は、3Dグリッド/表面を持っている私は、MATLABは、立方（または他の）に合うようにしたい

z = f(x,y) 

のために、つまり私がx、y、zのデータを持っている（私は間違ってこの用語を使用することができます）代わりにSFITオブジェクトを使用してのスプラインこのデータへの曲線、そして私は、実際の数学的スプライン関数を抽出したいので、私は単に自分の代数関数を書くことができ、

z = my_mathematical_spline_curve_function(x,y) 

。私は、MATLABのフィットツールを使用して係数を抽出することで、多項式曲線フィットでこれを行うことができることを知っています。私は同じ種類のことをしようとしていますが、スプラインが必要です。多項式曲線はデータに十分に適合しません。これはMATLABで可能ですか？

Answer 1

私は2dでも、同様の質問がありましたが、問題は残ります。スプライン関数はf（t）でf（x）ではなく、tはxにマッピングされないので（少なくとも私が見ることができる簡単な方法で）、問題は困難です。私はこれらの点をサンプリングして補間することについて聞いたことがありますが、最も簡単な解法（今のところ実装しようとしているもの）はありますが、立方体のパラメータを推定するピース単位の関数の根を見つけることについて話してきました。これがいかに実行可能であるか確かめてください。私が見ている問題は、セグメントが実際に関数である必要はないということです.tは点間のセグメント距離の尺度であるため、f（x）は実際には存在しません。たとえば、私が使用しているROMスプラインは、円と形をマッピングできます。

私は確かに専門家ではありませんが、自分自身が問題に遭遇したので、私は貧弱な仕事を説明しているかもしれません。

このスレッドも2dで見ることができますが、3次元でも同様です：Transform 2d spline function f(t) into f(x)