プレイヤー1が2人のプレイヤーのゲームで勝てる方法の数

Question

この次の質問に出くわしました。

2人のプレイヤーがプレイしています。各ターンにおいて、両方のプレイヤーは-xから+ xの範囲内のポイントを受け取る（両方とも含まれる）。プレーヤー1はスコアp1から開始し、プレーヤー2はスコアp2から開始します。彼らが合計kターンをプレイした場合、プレイヤー1がゲームに勝つことができる方法の総数、すなわちkターンの終わりにプレイヤー1がプレイヤー2よりも多くのポイントを持つことを見つける。

プレイヤー1とプレイヤー2の組み合わせポイントの総数を求める必要があること（プレイヤー1のポイントの合計） - （プレイヤー2のセットポイントの合計）> = p2-p1 + 1

私はこの問題にどのように対処するか分かりません。アプローチを提案してください。前もって感謝します。

Answer 1

これを再帰的に解決します。あなたの変数を使って、ケースを見てみましょう：。

score_range = [-x : x] 

コール機能win_count

ベースケース、K == 1

k == 1場合は、行くには1つのターンがあるしましょう。スコアの差はp2-p1です。このラウンドでプレーヤー2の得点がn2の場合、プレーヤー1はこのラウンドで少なくとも(p2 + n2) - p1 + 1ポイントで終了する必要があります。さて、p1, p2 in score_rangeで利用可能な組み合わせはいくつありますか？与えられた整数から直接計算することができます。

その数を関数値として返します。

再帰場合、このラウンドのための可能なスコアの全てを介してK> 1

ウォーク。残りのゲームの可能性を数えるために繰り返します。

count = 0 
for n1 in score_range 
    for n2 in score_range 
     count += win_count(p1+n1, p2+n2, k-1, x) 

あなたはそこから取ることができますか？