F＃の代数データ型を使用して代数問題を解決する

Question

f＃の代数データ型はどのように機能しますか？私はそれを説明するための基本的なサンプルプログラムを見たいと思うが、見つけられないようだ。

たとえば、2次式を実行するコードや、形状の領域を見つけるためのソリューションがあります。

Answer 1

の形容詞algebraicは、代数問題を解決するために使用されるタイプを指しません。

x + y = 3 or 5 * y = 10 

形容詞algebraicはタイプが構築される方法を指す/乗算（*）及び加算（+）のalgebraic演算子を使用して宣言しました。特に、代数型はタプルであるproduct types（*）とすることができる。または文字（|）を使用

type Variable = string * int 

とsum types、代わりに組合を判別しているプラ​​ス記号（+）、例えばの

type Term = 
    | Var of Variable 
    | Const of Constant 
    | App of Constant * Term list 

1は、それらの意味を確認する必要がありalgebraic data typesにWikipediaの記事を考えると、あなたは、例えば、あなたが求めるものを見つけていない理由、これが説明しますことを理解し、シフトしたら、代数的データ型を使用して代数問題を解決する方法を説明する記事。

本質的に新しいタイプがなどint、char、string、などprimitive data typesとproductとsummationの代数の演算子から構築されているが、より重要なのは、代数的データ型がtype theoryに基づいており、それがすべてでformal system持参されています正式なシステムの利点。

タプルの型を宣言するための演算子とタプルの値を作成するために使用される演算子の違いにも注意してください。

type Variable = string * int type 
("x",0)       value 

通知タイプの*オペレータと値の,演算子。

また

type Term =       type 
    | Var of Variable 
    | Const of Constant 
    | App of Constant * Term list 

Var("x",0)       value 
Const("1")       value 
App("add",[Const("1"),Var("x",0)]) value 

各possible option値と共に使用した場合case identifierを有していなければならないことに注意してください。

ADTの詳細については、generalized algebraic data typeを参照してください。しかし、悲しいことにF＃には含まれていませんが、requestedです。

Mark SeemannがTomas PetricekによるPower of mathematics - Reasoning about functional typesへのリンクを提供しました。トーマスは、リンク切れfairly readable introductionを持っていますが、ここにあるか、似たような：、What the Heck are Algebraic Data Types? (for Programmers)または私はHaskellのを使用していますクリス・テイラーによって好むシリーズが、アイデアは、F＃に変換します：

The Algebra of Algebraic Data Types, Part 1
The Algebra of Algebraic Data Types, Part 2
The Algebra of Algebraic Data Types, Part 3