中心有限差分

Question

問題：速度と加速度 トン= 10秒の時点を見つけるために、以下のデータを使用します。

Time, t, s  0 2 4 6 8 10 12 14 16 

Position, x, m 0 0.7 1.8 3.4 5.1 6.3 7.3 8.0 8.4 

私が中心に解決さ有限差分

Scilabでこれをどのように適用できますか？これは、各範囲の最初のインデックスに焦点を当ててないかを確認する

v = (x(3:$) - x(1:$-2)) ./ (t(3:$) - t(1:$-2)) 

：

Answer 1

これは、中央の差を用いて、与えられた配列X及びTから速度を算出

(x(3) - x(1)) ./ (t(3) - t(1)) 

を明らかにこれは2番目の瞬間の速度です。この計算は、実行可能なすべての時間にわたってこの計算を実行します。中心差分式は最初と最後の瞬間には適用されません。加速のために同様に

tr = t(2:$-1) 

：一つは、これを反映するために切り詰められた時間範囲を紹介したいことがあり

a = (x(3:$) - 2*x(2:$-1) + x(1:$-2)) ./ (t(3:$) - t(1:$-2)).^2 

これは今plot(tr,v)またはplot(tr,a)でプロットすることができます。時間が10のときと

v(tr==10) 

と

a(tr==10) 

を使用し、それらの値をルックアップします