Pythonで2等高線間のポイント数を計算するには

Question

matplotlib.pyplotを使用してデータを補間し、等高線を作成しています。 this答え/例（等高線内でエリアを計算する方法について）、私は等高線の頂点を得ることができます。 2つの指定された輪郭の間のポイント数をカウントするために、その情報、つまり線の頂点を使用する方法はありますか？これらの点は、輪郭の導出に使用されるデータとは異なります。

Answer 1

通常、プロットをリバースエンジニアリングしてデータを取得する必要はありません。その代わりに、後で輪郭をプロットするために使用される配列を補間して、ある点の領域にある点を見つけることができます。

以下は、レベルが-0.8と-0.4の間のすべてのポイントを見つけて印刷し、プロット上に赤で表示します。

import numpy as np; np.random.seed(1) 
import matplotlib.mlab as mlab 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.interpolate import Rbf 

X, Y = np.meshgrid(np.arange(-3.0, 3.0, 0.1), np.arange(-2.4, 1.0, 0.1)) 
Z1 = mlab.bivariate_normal(X, Y, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0) 
Z2 = mlab.bivariate_normal(X, Y, 1.5, 0.5, 1, 1) 
Z = 10.0 * (Z2 - Z1) 

points = np.random.randn(15,2)/1.2 
levels = [-1.2, -0.8,-0.4,-0.2] 

# interpolate points 
f = Rbf(X.flatten(), Y.flatten(), Z.flatten()) 
zi = f(points[:,0], points[:,1]) 
# add interpolated points to array with columns x,y,z 
points3d = np.zeros((points.shape[0],3)) 
points3d[:,:2] = points 
points3d[:,2] = zi 
# masking condition for points between levels 
filt = (zi>levels[1]) & (zi <levels[2]) 
# print points between the second and third level 
print(points3d[filt,:]) 

### plotting 
fig, ax = plt.subplots() 

CS = ax.contour(X, Y, Z, levels=levels) 
ax.clabel(CS, inline=1, fontsize=10) 
#plot points between the second and third level in red: 
ax.scatter(points[:,0], points[:,1], c=filt.astype(float), cmap="bwr") 

plt.show() 

Answer 2

どの点をチェックしたいのか分かりませんが、線の頂点（2点）があり、3点が2点の間にあるかどうかを確認したい場合は、単純な（効率的ではない）手法を用いて、3つの三角形によって形成される三角形の面積を計算する。領域が0の場合、点は同じ行になります。また、ポイント間の距離を計算し、ポイントがライン上または外側（延長線上）にあるかどうかを確認することもできます。

希望すると便利です。