floatの範囲と間隔で指定するとrange（）が含まれないのはなぜですか？

Question

documentationには、範囲の$endが含まれていると記載されています。これはほとんどの場合ですが、$endと$stepの両方が浮動小数点の場合、最後の値はありません。何故ですか？

print_r(range(1, 13, 1)); 
print_r(range(1, 13, 0.1)); 
print_r(range(0.1, 1.3, 0.1)); 

出力：

Array 
(
    [0] => 1 
    [1] => 2 
    // ... 
    [11] => 12 
    [12] => 13 
) 
Array 
(
    [0] => 0.1 
    [1] => 0.2 
    // ... 
    [119] => 12.9 
    [120] => 13 
) 
Array 
(
    [0] => 0.1 
    [1] => 0.2 
    // ... 
    [10] => 1.1 
    [11] => 1.2 
    // 12 => 1.3 is missing 
) 

Answer 1

範囲は包括的です。ただし、加算する数値についての仮定は正しくありません。

0.1は正確な精度でバイナリ表現できません。 PHPの計算でそれを使用すると、実際には少し高いまたは低い数値が得られます。次codepadを見てみましょう：

http://codepad.org/MkoWgAA1

<?php 

$sum = 1.0 + 0.1 + 0.1; 

if ($sum > 1.2) { 
    print("1.2 > 1.2"); 
} else if ($sum < 1.2) { 
    print("1.2 < 1.2"); 
} else { 
    print("1.2 == 1.2"); 
} 

出力：

1.2 > 1.2