3D平面を回転するにはどうすればいいですか？

Question

私は奇妙な角度で回転している3次元平面（点の数で構成されています）を持っています。私はそれを平らにしたい、つまりxy平面上に置く。私は平面方程式を持っていますが、計算された角度が正しくないか、間違った回転行列を使用している可能性があります。間違った回転行列によって、私はどの軸を回転させるべきかわからないということです。私の飛行機の写真を添付：

Iは、以下の式を用いて計算することを試みた：

1. シータ= -acosd（（ドット（N1、N2））/（ノルム（N1 ）*ノルム（n2）））;
2. 球面角度を計算する：thetaとphi;

両方の方法が同じ角度を与えているので、私はまずz軸について、次にy軸について面を回転させました。結果として得られた飛行機はほぼ平坦であるが、それでも幾分かの盛り上がりがある。

私は回転行列とロドリゲスの回転行列の両方を試しました。誰かがこの平面を回転させて平らにする方法を提案できれば、本当に役に立ちます。

Answer 1

平面がxy平面に平行でない場合、法線ベクトルはz軸に平行ではありません。したがって、法線ベクトルとz軸（単位）ベクトルの外積は非ゼロになります。このベクトルは平面内にあり、xy平面に平行です。それを回転軸とします。平面をxy平面に平行にする回転角は、法線ベクトルとz軸の間の角度と同じです。