ダイナミックネストされたfor-loopsを生成するためにRで再帰関数を書き込むにはどうすればよいですか？

Question

変数の合計が100になるような 'n'変数のすべての可能な組み合わせを生成する必要があります。変数の範囲は0から100まであり、1のステップを変えることができます。 = 10の場合、結果のデータフレームにはすべての可能な組み合わせが含まれます。しかし、私は、ユーザーが開始時に引数としてnを渡す柔軟性を持つように、 'n'動的を作る可能性を探しています。 すべてのヘルプは高く評価されます。..

row <- list() 
z = 1 
for (a in seq(from = 0, to = 100, by = 1)) { 
    for (b in seq(from = 0, to = 100, by = 1)) { 
    for (c in seq(from = 0, to = 100, by = 1)) { 
     for (d in seq(from = 0, to = 100, by = 1)) { 
     for (e in seq(from = 0, to = 100, by = 1)) { 
      for (f in seq(from = 0, to = 100, by = 1)) { 
      for (g in seq(from = 0, to = 100, by = 1)) { 
       for (h in seq(from = 0, to = 100, by = 1)) { 
       for (i in seq(from = 0, to = 100, by = 1)) { 
        for (j in seq(from = 0, to = 100, by = 1)) { 
        if (a + b + c + d + e + f + g + h + i + j == 100) { 
         row[[z]] <- (c(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j)) 
         z = z + 1 
        }  
        } 
       } 
       } 
      } 
      } 
     }   
     }   
    } 
    } 
} 

finaldata <- as.data.frame(do.call(rbind, row)) 

Answer 1

parti <- function(n, k) { 
    if (n<0) { message("error: n<0"); return(NA) } 
    if (k==1) return(matrix(n,1,1)) 
    M <- cbind(parti(n, k-1), 0) 
    if (n>0) for (i in 1:n) M <- rbind(M, cbind(parti(n-i, k-1), i)) 
    M 
} 

parti(5, 3) 

結果：あなたの状況については

> parti(5, 3) 
     i 
[1,] 5 0 0 
[2,] 4 1 0 
[3,] 3 2 0 
[4,] 2 3 0 
[5,] 1 4 0 
[6,] 0 5 0 
[7,] 4 0 1 
[8,] 3 1 1 
[9,] 2 2 1 
[10,] 1 3 1 
[11,] 0 4 1 
[12,] 3 0 2 
[13,] 2 1 2 
[14,] 1 2 2 
[15,] 0 3 2 
[16,] 2 0 3 
[17,] 1 1 3 
[18,] 0 2 3 
[19,] 1 0 4 
[20,] 0 1 4 
[21,] 0 0 5 

（N = 100、K = 10）、多くのパーティションがあるので、あなたはメモリと時間とのトラブルを持っています！

Answer 2

ptn <- function(n,k) if (k<=1L) list(n) else do.call(c,lapply(seq_len(n+1L)-1L,function(x) lapply(ptn(x,k-1L),c,n-x))); 

デモ：

ptn(1,1); 
## [[1]] 
## [1] 1 
## 

---

ptn(2,1); 
## [[1]] 
## [1] 2 
## 

---

ptn(1,2); 
## [[1]] 
## [1] 0 1 
## 
## [[2]] 
## [1] 1 0 
## 

---

ptn(2,2); 
## [[1]] 
## [1] 0 2 
## 
## [[2]] 
## [1] 1 1 
## 
## [[3]] 
## [1] 2 0 
## 

---

ptn(3,2); 
## [[1]] 
## [1] 0 3 
## 
## [[2]] 
## [1] 1 2 
## 
## [[3]] 
## [1] 2 1 
## 
## [[4]] 
## [1] 3 0 
## 

---

ptn(3,3); 
## [[1]] 
## [1] 0 0 3 
## 
## [[2]] 
## [1] 0 1 2 
## 
## [[3]] 
## [1] 1 0 2 
## 
## [[4]] 
## [1] 0 2 1 
## 
## [[5]] 
## [1] 1 1 1 
## 
## [[6]] 
## [1] 2 0 1 
## 
## [[7]] 
## [1] 0 3 0 
## 
## [[8]] 
## [1] 1 2 0 
## 
## [[9]] 
## [1] 2 1 0 
## 
## [[10]] 
## [1] 3 0 0 
## 

---

あなたがしたいパーティションのセットを生成することは非現実的である、すなわち10から100にしても、5〜100がそれを推進して作る作る：

system.time({ x <- ptn(100,5); }); 
## user system elapsed 
## 32.594 0.141 32.790 
length(x); 
## [1] 4598126 
system.time({ print(unique(sapply(x,sum))); }); 
## [1] 100 
## user system elapsed 
## 6.938 0.063 7.004 
length(unique(x)); 
## [1] 4598126 

を

---

ここでは、パーティションセットのサイズを再帰的に計算する関数を作成しましたが、実際にそのセットを生成するためのCPUまたはメモリコストは発生しません。注：キャッシュは必須で、そうでないとCPUヒットは完全生成アルゴリズムに似ています。

ptnSize <- function(n,k,cache=new.env()) if (k<=1L) 1 else { key <- paste0(n,'/',k); if (is.null(cache[[key]])) cache[[key]] <- do.call(sum,lapply(seq_len(n+1L)-1L,function(x) ptnSize(x,k-1L,cache))); cache[[key]]; }; 

デモ：

ptnSize(1,1); 
## [1] 1 
ptnSize(2,1); 
## [1] 1 
ptnSize(1,2); 
## [1] 2 
ptnSize(2,2); 
## [1] 3 
ptnSize(3,2); 
## [1] 4 
ptnSize(3,3); 
## [1] 10 
ptnSize(100,5); 
## [1] 4598126 
ptnSize(100,10); 
## [1] 4.263422e+12 

私たちが見ることができるように、ご希望のパーティションのセットはかなり大きいです。私はそれが記憶するために何百テラバイトのメモリを必要とすると推定する。