sympy pythonでシンボリック行列に変数値を代入する方法は？

Question

シンボリック行列（K_P）に変数（A）の値を代入したいと思います。 （{：A「A」}）が、値をマトリックスに更新されない完全なコードは、私がK_P.subsと試み

import numpy 
from sympy import symbols, Matrix,zeros,Transpose,solve 

#Symbolic matrix K_P 

Zc,Yc,Zg,Yg=symbols("Zc Yc Zg Yg",real=True) 
A,Iz,Iy,J,kz,ky,E,G,L=symbols("A Iz Iy J kz ky E G L",real=True,positive=True) 
E=10400000 
G=3909800 
L=5 
def phi_z(): 
    phi_z=(12*E*Iy)/(kz*A*G*L**2) 
    return phi_z 
def phi_y(): 
    phi_y=(12*E*Iz)/(ky*A*G*L**2) 
    return phi_y 
K_P=zeros(6,6) 
K1=Matrix(([E*A/L,0,0],[0,(12*E*Iz)/((1+phi_y())*L**3),0],[0,0,(12*E*Iy)/((1+phi_z())*L**3)])) 
K2=Matrix(([G*J/L,0,0],[0,E*Iy/L,0],[0,0,E*Iz/L])) 
Q1=Matrix(([0,Zg,-Yg],[-Zc,0,L/2],[Yc,-L/2,0])) 
Q1_T=Transpose(Q1) 
K11=K1; K12=K1*Q1; K22=Q1_T*K1*Q1+K2 
K_P[0:3,0:3]=K11; K_P[0:3,3:6]=K12; K_P[3:6,3:6]=K22 

#Converting Upper triangular stiffness matrix to Symmetric stiffness matrix   
for i in range(0,6):   
    for j in range(0,6): 
     K_P[j,i]=K_P[i,j] 
#Known K matrix using which all the unknown variables in K_P matrix need to be found out 
K=numpy.matrix([[15704000, 0,0,0,0,2605293.6], [0, 321226.4,0,0,0,803066.2],[0, 0,321226.4,0,-803066.2,0],[0, 0,0,15482808,0,0],[0, 0,-803066.2,0,64407665.5,0],[2605293.6, 803066.2,0,0,0,64839883.7]]) 

#Solving for A 
A=solve(K_P[0,0]-K[0,0],A); print("Value of A: ",A) 
#Solving for Iz 
Iz=solve(K_P[1,1]-K[1,1],Iz); print("Value of Iz: ",Iz) 
Value of Iz: [1817.83770032051*A*ky/(5650.0*A*ky - 2321.0)] 

#A value found out is not updated into the matrix K_P. How to substitute A into matrix K_P? 

K_P=K_P.subs({"A":A}) 
print("Value of Iz: ",Iz) 
Value of Iz: [1817.83770032051*A*ky/(5650.0*A*ky - 2321.0)]#again A value is not assigned. 

、以下に示されています。私は、（K_P）行列の未知の記号のセルの値を行列（K）の既知のセルの値と比較して、sympyのシンボルリストにリストされている未知のパラメータを解く作業を行っています。私が1つの値、例えばAを見つけたら、他の未知の記号を解決するために値がK_P行列に更新されるはずです。どのように私はこれを迅速かつ効率的な方法で行うことができますか？

Answer 1

sympy subs methodの引数として辞書を使用するには、キーは文字列ではなくsympyシンボルでなければなりません。

私はそれを動作させるためにあなたのコードにいくつかの変更を加えました：

• solveは、単一の要素を含むリストを返すので、[0]を使用して、戻り値のインデックスを作成することで、その要素を引き出します。
• 変数Aを再定義しないでください。代わりに、数値を新しい変数Avalに割り当てます。
• AとAvalという2つの引数を使用してsubsメソッドを呼び出します。

だから、関連する行は、今のように見える：

最後の行にも対応する値として、キーと Avalとして Aと辞書を使って書くことができ

Aval = solve(K_P[0,0] - K[0,0], A)[0] 
K_P = K_P.subs(A, Aval) 

：

K_P = K_P.subs({A: Aval})