解決均一系方程式Ax = 0使用してnumpyの

Question

私は次の制約を持つ均質なシステム次解くためにnumpy.linalg.lstsqを使用しようとしている：私はちょうど純粋に呼び出す場合

Ax = 0 
    |x| = 1 

：

numpy.linalg.lstsq(A, np.zeros((A.shape[0],1), dtype=np.float)) 

を

解はゼロの列行列になります。 | x | = 1という制約をどのように作成してゼロ行列ではなく、別の解を得るかと思います。

ありがとうございました。

Answer 1

解の項を強制的に1にして、残りの線形システムを解くことによって制約を設定します。いったんソリューションがあれば、正規化することができます。

import numpy as np 

a = np.arange(9).reshape(3, 3) 
b = a[:, 0].copy() 
# we impose a condition that first term be 1, 
x = np.linalg.lstsq(a[:, 1:], -b)[0] 
x = np.r_[1, x] 
x /= np.linalg.norm(x) 
print(a.dot(np.r_[1, x])) # [0, 0, 0]