私は、次のMathematicaのコードで示す2つの曲線持ちのMathematica

Question

/wの交差点の右側の曲線下2つのカーブ＆地域の交点を探す：

Show[Plot[PDF[NormalDistribution[0.044, 0.040], x], {x, 0, 0.5}, PlotStyle -> Red], 
Plot[PDF[NormalDistribution[0.138, 0.097], x], {x, 0, 0.5}]] 

を私は2を行う必要があります物事：

1. 二つの曲線が交差するxおよびy座標を検索し、
2. はRの下の領域を探します交差点の上にある のx座標の右側にある曲線です。

私はこれまでMathematicaでこのような問題を抱えていませんでしたが、ドキュメントでこれを行う方法が見つかりませんでした。何を検索するかわからない

Answer 1

Solveと交差する場所を見つけることができます（またはFindRootを使用することもできます）。

intersect = 
x /. First[ 
    Solve[PDF[NormalDistribution[0.044, 0.040], x] == 
    PDF[NormalDistribution[0.138, 0.097], x] && 0 <= x <= 2, x]] 

アウト[4] = 0.0995521

は今、その時点までのCDFを取ります。あなたは、x = 0または-Infinityで開始したい場合は

CDF[NormalDistribution[0.044, 0.040], intersect] 

アウト[5] = 0.917554

は確認されませんでした。私のバージョンは後者です。前者の場合、x = 0で評価されたCDFを減算するだけです。あなたは交差点値まで統合できる確率分布以外のものを使用していた場合は

FindRootでの使用は、[6] = 0.0995521

intersect = 
x /. FindRoot[ 
    PDF[NormalDistribution[0.044, 0.040], x] == 
    PDF[NormalDistribution[0.138, 0.097], x], {x, 0, 2}] 

アウトだろう。 CDFを使用するのは、統合するPDFがあるので便利なショートカットです。

ダニエルLichtblau Wolfram Researchの