Modelicaで三角波関数を生成する問題

Question

私は、Modelica変数が別の変数の三角波であるモデルを作成しようとしています。 （X =時間;モデルがコンパイルので任意である）

model test1 
    final constant Real pi=2*Modelica.Math.asin(1.0); 
    parameter Real b = 1; 
    parameter Real a = 1; 
    Real x,p,u; 
equation 
    if sign(sin(x*pi/b))>=0 then 
    p=a*(x-b*floor(x/b)); 
    else 
    p=a*(b-(x-b*floor(x/b))); 
    end if; 
    x=time; 
    u = floor(x/b); 
end test1 

いますが、

の下に見ることができるように、結果は、奇妙である：まず、私は床（）として以下の機能を試してみました次のステップフロアの前に

何とか0.005秒functio：中

ズームnは予期せぬ動作をし、次の値で終わる線形関数になります。

私はCEIL（）関数を試みました。私は同じ問題が他の値で切り上げ（）関数で発生実現まですべてが右に見えた（例えば、x = 13）

あなたができれば、私は感謝：この「グリッチ」はなぜ起こるか

1. 助け、私は理解してそれが設計やバグによって意図的なものであれば？
2. どうすれば修正できますか？
3. 三角波関数を作成する方法はありますか？

P.私はあなたのシミュレーションでグリッチの説明を持っていない2人のギザギザ体」

Answer 1

間の相互作用をモデル化するために、この「波動関数」を使用しています。

をしかし、私はノコギリ関数に別のアプローチを取るだろう私はそれを+1と-1を上下に積分する積分器と見ています。積分時間は、のこぎり波の関数の振幅と周期を決定します。

以下の図は、MSLブロックとコードを使った実装を示しています。以下の結果は両方の実装で同じです。

Bエストに関して、 ルネ・ジャスト・ニールセン

ブロック図： コード：

model test3 
    parameter Real a=2 "amplitude"; 
    parameter Real b=3 "period"; 

    Real u, y; 
initial equation 
    u = 1; 
    y = 0; 
equation 
    4*a/b*u = der(y); 
    when y > a then 
    u = -1; 
    elsewhen y < -a then 
    u = 1; 
    end when; 
end test3; 

シミュレーション結果：私は推測する問題は浮動小数点によるものである

Answer 2

表現や出来事は正確な時期には起こらない。

は、彼らが0.99と0.01あり、150時間= x-floor(x)と1-(x-floor(x))を考えてみましょう。時間= 1.00のときは、問題の原因となる0.0と1.0です。

a = b = 1の場合、pについては次の式を使用できます。 p=min(mod(x,2),2-mod(x,2));noEventを追加することもできます。信号は連続していると見なすことができます（ただし、微分はできません）。あなたは、あなたが線形補間と定期外挿とCombiTimeTableブロックを使用してパラメータ化、時間ベースのジグザグ信号を構築することができModelica標準ライブラリを利用することを許可されている場合は

model test 
    parameter Real b = 1; 
    parameter Real a = 3; 
    Real x, p; 
equation 
    p = 2*a*min(1/b * mod(x, b),1 - 1/b * mod(x, b)); 
    x = time; 
end test; 

Answer 3

。例えば、

model Test4 
    parameter Real a=2 "Amplitude"; 
    parameter Real b=3 "Period"; 
    Real y=zigzag.y[1] "Zigzag"; 
    Modelica.Blocks.Sources.CombiTimeTable zigzag(
    table=[0,0;b/4,a;b/4,a;b/2,0;b/2,0;3*b/4,-a;3*b/4,-a;b,0], 
    extrapolation=Modelica.Blocks.Types.Extrapolation.Periodic) 
    annotation(Placement(transformation(extent={{-80,60},{-60,80}}))); 
    Modelica.Blocks.Sources.Trapezoid trapezoid(
    amplitude=2*a, 
    rising=b/2, 
    width=0, 
    falling=b/2, 
    period=b, 
    offset=-a) 
    annotation(Placement(transformation(extent={{-80,25},{-60,45}}))); 
    annotation(uses(Modelica(version="3.2.2"))); 
end Test4; 

Answer 4

私の最初のアドバイスはfoo>=0に比べsign(foo)>=0を行うための何のメリットがないため、サインイン機能を削除することです。

今

model test1 "almost original" 
    final constant Real pi=2*Modelica.Math.asin(1.0); 
    parameter Real b = 1; 
    parameter Real a = 1; 
    Real x,p,u; 
equation 
    if sin(x*pi/b)>=0 then 
    p=a*(x-b*floor(x/b)); 
    else 
    p=a*(b-(x-b*floor(x/b))); 
    end if; 
    x=time; 
    u = floor(x/b); 
end test1; 

私はそれを説明する必要がある - と理由はsin(x*pi/b)はと同期してわずかであるということである：私はOpenModelicaでも引き受け、 - Dymolaは、問題を解決するよう十分興味深い

フロア機能を使用していますが、ルート検索のイプシロン内にあるsin(x*pi/b)>=0を使用すると何も変わっていません。それが今で-1である代わりに、イプシロン、ゼロ以下sin(x*pi/b)を有していると、もはや不可能で

あなたがsign(sin(x*pi/b))>=0を使用し、代わりに、イプシロンのゼロ以上、それは真の解決策は、このように少し複雑です。1.

です目に

model test3 "almost working" 
    parameter Real b = 1; 
    parameter Real a = 1; 
    Real x,p,u; 
equation 
    if mod(x,2*b)<b then 
    p=a/b*mod(x,b); 
    else 
    p=a-a/b*mod(x,b); 
    end if; 
    x=time; 
    u = floor(x/b); 
end test3; 

キーポイント：提案された解決策に基づいて改善された

model test2 "working" 
    parameter Real b = 1; 
    parameter Real a = 1; 
    Real x,p,u; 
    Real phase=mod(x,b*2); 
equation 
    if phase<b then 
    p=a/b*phase; 
    else 
    p=a-a/b*(phase-b); 
    end if; 
    x=time; 
    u = floor(x/b); 
end test2; 

解決策test2は、式mod(x,2*b)を生成する問題イベントが1つしかなく、<がこれと同期を失わないということです。

実際にはtest3もほぼ確実に動作しますが、ほとんどの場合、イベントの生成はmod(x,2*b)とmod(x,b)の間で同期しないことがあります。未知の結果を伴います。

3つの例すべてが同様の出力を生成するように変更されていることに注意してください。