n！ Cを使って（どこかの方程式誤差）

Question

Cを学ぶために私はいくつかの問題を引き起こしている課題に出くわしました。私は式nの近似値の式を作る必要があります。これは次のように記述することができます。

n！ = n^n * e ^（ - n）* sqrt（2（2 * n + 1/3）* PI）しかし、私は単に実際の値で腐食するような値を得ることはできません。 5！ =私は私のコードが間違っているところを見つけ出すことはできませんいくつかの148ish

の値を取得することができます

120ish：私はすべてを試みているよう

#include <stdio.h> 
#include <math.h> 

#define PI 3.14156 
#define E_CONST 2.7828 

int main() 
{ 

double num; 
double calc, first, second, third, fourth; 

printf("Give an int: "); 
scanf("%lf", &num); 


first = pow(num , num); 

second = pow(E_CONST, -num); 

third = (2 * num + 1/3); 

fourth = sqrt(2*third*PI); 

//calc = first * second * fourth; 

calc = pow(num, num) * pow(E_CONST, -num) * sqrt(2*(2*num+(1/3))*PI); 
printf("Input: %f", num); 

printf("1: %.2f\n2: %.10f\n3: %.8f\n4: %.2f\n", first, second, third, fourth); 

printf("\nInt was: %.2f\n\nApproximate number: %.5f", num, calc); 

return 0; 
} 

を感じます。コードはちょっと混乱していますが、それは私が今ではそんなに混乱してしまったからです。

Answer 1

3.14156はPIに悪い値である：それは3.1416、または3.14159、または4 * atan(1)を使用することをお勧めします、または、POSIXの実装のために、M_PI。

2.7828はeため非常に悪い値である：それは2.7183、またはexp(1)を使用することをお勧めします、または、POSIXの実装のために、M_E。

1/3は整数除算であり、結果は0です。1.0/3を使用することをお勧めします。

近似も正しくありません。 correct approximationは

n^n * e^(-n) * sqrt((2*n+1/3)*PI) 

Answer 2

0の値を持つ1/3で整数除算トラップになったようです。これを浮動小数点定数1.0/3.0として記述する必要があります。

Answer 3

1/3を取得するには、おそらく1.0/3.0と入力する必要があります。