較正されたカメラ画像からの3次元再構成

Question

私は3次元再構成に取り組んでいます。そして今、私は一対の画像を考えます。私は対応する点のセットを持っています。私はカメラの詳細を持っています。例えば、私は焦点の詳細、回転と平行移動マトリックス（4 * 4）を持っています。私は3Dでポイントを投影したい（三角測量）。だから、私はファジィの代数によってかなり簡単にそれを知るようになった。しかし、私はまだそれをはっきり理解する必要があります。誰もこれに従う方法についてアイデアを持っていますか？私はそれを実装する必要があるので、私はmatlabに取り組んでいます！私は再び広すぎても何でもよい。しかし、私を案内してください！

Answer 1

既知のカメラ属性からカメラマトリックスを計算する必要があります。 3D均質点を2Dピクセル座標にマッピングするスケーリング投影行列です。 （正確な精度が必要な場合は、カメラのレンズの歪みを測定し、系統的に修正する必要がありますが、それは2次の詳細です）

次に、カメラのマトリックスにあなたのポーズマトリックス選択した3Dのポイントは、お使いのカメラの（整流）ピクセル座標に座標系を投影し、マトリックス（合計言うT）を取得するためにあなたが言及した/ tranlationマトリックス）：あなたはこの行列を反転させることができ

pixel vector Q.x = T * point P.x 
      Q.y    P.y 
      Q.z    P.z 
      Q.w    1 

pixel coordinates = (Q.x/Q.w, Q.y/Q.w) 
"pixel depth" = Q.z/Q.w 

を、 1つはカメラの位置に、もう1つは（最も深い位置または無限遠の点を選択する）2つの深さを選択して、ピクセル座標を3Dレイに投影するのに使用します。あなたの光線が正確に交差することは期待できませんが、2つの対応する光線がどこに最も近いかに基づいて最適な位置を得ることができます。より一般的には、任意の数の光線の交差を最小二乗問題（理想的には、各光線から予想される誤差に条件付けられた）として扱うことができます。