数値との積分をどのように評価できますか？

Question

は、私はこのように設定し、いくつかの機能している：

f(x):=1-2**-x$ 
g(y):=integrate(f(x), x, 0, y)$ 

し、それらを評価した：

f(1)$float(%); 
g(1)$float(%); 

が、グラムについては、（1）、私の代わりに、数値解答の象徴答えを得ました。 float（）を使うことは数値的な答えを得る試みでしたが、積分の項のすべてを浮動小数点に変換しました。

数字としてg（1）を取得するにはどうすればよいですか？

だけではなく（定積分の定義によって）行うのはなぜ

Answer 1

：割り当て前の右辺：

f(x):=1-2**-x$ 
gg(x):=''(integrate(f(x), x))$ 
g(y):=gg(y) - gg(0)$ 

「」=（クォートクォート）演算子は評価を強制するために使用されます " 。

Answer 2

数値解のみに興味がある場合は、数値積分を使用できます。 たとえば、quad_qag (f(x), x, a, b, key, [epsrel, epsabs, limit])を使用できます。

私が試した：

f(x) := 1-2^(-x); 
g(y):= quad_qag(f(x), x, 0, y, 3, epsrel=10d-8)$ 
g(1); 

返す：

[0.27865247955552,3.093663986714272*10^-15,31,0] 

最初のエントリは、数値解法である、

2番目のエントリは概算相対誤差であり、

3番目のエントリは、ソリューションを達成するために必要な反復回数です。

最後のエントリはエラーコードです。エラーコードは

• です。問題が発生しなかった場合は0です。
• あまりにも多くの部分間隔が行われた場合は1、
• 2過度の丸め誤差が検出された場合。
• 3非常に不都合なintegrand動作が発生した場合。
• 入力が無効な場合は6です。

ところで、正確な解は、1 /（2 * log（2））であり、これは約0.27865です。