ベクトル場からサーフェスを計算する

Question

私は、パイソンでvectofieldを持っています。これは、実験ジオメトリ上のパーティクルの速度分布を示しています。各位置の一つは、2つの配列vxとvy

一つでxの速度とy方向は説明のためquiverplotを行うことができています

は、今は、この速度分布をもたらす表面を計算するz(x,y ）。 zは、後でスケーリング係数によって値を巡回するように再スケーリングすることができます。 中央部分については、たとえば、zの単純な線形増加でなければなりません。他の部分については、私は何か円形につながるはずです。 私はx軸とy軸に沿って累積を行うことを考えました。 しかし、これは期待された結果につながりません。

ご意見やご提案はありますか？

ここ

は、x = [5,15]及びY [0,4]からのいくつかの例示DATASある：ここ

vy=np.array([ 
    [ 0.06145939, 0.0570322 , 0.04584799, 0.01882581, 0.  , 0.  , 0.  , -0.01882581, -0.04584799, -0.0570322 ], 
    [ 0.05489626, 0.04700205, 0.03006774, 0.00924726, 0.  , 0.  , 0.  , -0.00924726, -0.03006774, -0.04700205], 
    [ 0.04715306, 0.03727663, 0.02143105, 0.00589854, 0.  , 0.  , 0.  , -0.00589854, -0.02143105, -0.03727663], 
    [ 0.04019211, 0.03012073, 0.01641931, 0.00433099, 0.  , 0.  , 0.  , -0.00433099, -0.01641931, -0.03012073]]) 


vy=np.array([ 
    [-0.02143105, -0.03006774, -0.04584799, -0.05832448, -0.0665558, -0.0665558 , -0.0665558 , -0.05832448, -0.04584799, -0.03006774], 
    [-0.03727663, -0.04700205, -0.0570322 , -0.06378726, -0.0665558 , -0.0665558, -0.0665558 , -0.06378726, -0.0570322 , -0.04700205], 
    [-0.04715306, -0.05489626, -0.06145939, -0.0653094 , -0.0665558 , -0.0665558, -0.0665558 , -0.0653094 , -0.06145939, -0.05489626], 
    [-0.05314604, -0.05899633, -0.06346224, -0.06585704, -0.0665558 , -0.0665558 , -0.0665558 , -0.06585704, -0.06346224, -0.05899633]]) 

Answer 1

は、ナイーブ近似である：多分

# calculate midpoints 
vxm = 0.5 * (vx[:, 1:] + vx[:, :-1]) 
vym = 0.5 * (vy[1:, :] + vy[:-1, :]) 
# integrate 
VX, VY = np.zeros_like(vx), np.zeros_like(vy) 
VX[:, 1:] = np.cumsum(vxm, axis=-1) 
VY[1:, :] = np.cumsum(vym, axis=0) 
# compare xy and yx 
VYX = VY[:, 0:1] + VX 
VXY = VX[0:1, :] + VY 
np.nanmax(np.abs(VXY - VYX)/(np.abs(VXY) + np.abs(VYX))) 
# 0.12076532205227976  <- not great, but ... 
# take mean 
E = 0.5 * (VYX+VXY) 
E 
# array([[ 0.  , 0.0592458 , 0.11068589, 0.14302279, 0.1524357 , 
#   0.1524357 , 0.1524357 , 0.14302279, 0.11068589, 0.0592458 ], 
#  [-0.02935384, 0.02115311, 0.059688 , 0.08087732, 0.08514562, 
#   0.08514562, 0.08514562, 0.08087732, 0.059688 , 0.02115311], 
#  [-0.07156868, -0.02979605, 0.  , 0.01554169, 0.01796908, 
#   0.01796908, 0.01796908, 0.01554169, 0.  , -0.02979605], 
#  [-0.12171823, -0.08687318, -0.0628763 , -0.05054064, -0.04899143, 
#   -0.04899143, -0.04899143, -0.05054064, -0.0628763 , -0.08687318]])