ベクトルを使って距離を計算する

Question

ベクトルのいくつかの例では、2点間の距離を求めるために、私は減算だけが必要であることを確認しました。 しかし、別の例では、減算を平方根で使用しています。 違いを知りたいのですが！

 
Distance = |P-E| = |(3,3)-(1,2)| = |(2,1)| = sqrt(22+12) = sqrt(5) = 2.23 

Distance = |P-E| = |(3,3)-(1,2)| = |(2,1)| 

TKS

Answer 1

は、私の知る限りでは、あなたは平方根メソッドを使用する必要があります。減算するだけで、距離を表現していない別のベクトルが得られます。これは、終点になる点を表しています。

Answer 2

Euclidean distanceについて言えば、最初の例は正しいです（私は22と12をそれぞれ「2乗」と「1乗」と解釈しています）。

Answer 3

表記|ベクトル|学校でnormベクターに。あなたがしているのは基本的にベクトルをscalarに「翻訳」することです。

Answer 4

ベクトル空間上に真の距離が1つ存在することはありません。 Y d(x,y) >= 0

d(x,y) == 0場合にのみ

x==y

場合、任意のxに対して

• ：一般距離はおそらく明らかに見えるいくつかのルールに従う距離関数d(x,y)を（xおよびyは2つのベクトルである）であります任意のxについての任意のX、Y d(x,y) == d(y,x)
• ため、Y、Z d(x,y) <= d(x,z) + d(z,y)

一つのそのような距離関数は番目ですeユークリッド距離（平方根）であるが、座標の差の絶対値またはハミング距離（座標の数）の合計である1ノルム（タクシーまたはマンハッタン距離とも呼ばれる）異なる）。

あなたが行っていることに応じて、異なる距離機能が役立つ場合があります。ユークリッド距離はおそらくあなたが「通常の」距離と考えるものです。