Pythonで線形システムをモデル化する

Question

私は、閉ループの線形時間的不変システム（具体的にはロックされたPLL近似）を、Pythonでシミュレート/モデル化したいと考えています。

モデル内の各サブブロックは、複素周波数H(s) = K/(s * tau + 1)に関して与えられる既知の伝達関数を持っています。モデルを使用して、パラメータ（例えば、VCOゲイン）が変更されると、システム応答とノイズ応答がどのように影響を受けるかを見たいと思います。これには、ボード線図と根軌跡図を使用する必要があります。

私は仕事をするためにどのようなPythonモジュールを探すべきですか？

Answer 1

私はこれがちょっと古いと知っていますが、検索でこの質問に私を導いてくれました。私はそれのために良いモジュールを見つけることができなかったときにこれをまとめました。それほど大したことではありませんが、他の誰かがここで自分を見つけたなら、それは良いスタートです。

import matplotlib.pylab as plt 
import numpy as np 
import scipy.signal 

def bode(G,f=np.arange(.01,100,.01)): 
    plt.figure() 
    jw = 2*np.pi*f*1j 
    y = np.polyval(G.num, jw)/np.polyval(G.den, jw) 
    mag = 20.0*np.log10(abs(y)) 
    phase = np.arctan2(y.imag, y.real)*180.0/np.pi % 360 

    plt.subplot(211) 
    #plt.semilogx(jw.imag, mag) 
    plt.semilogx(f,mag) 
    plt.grid() 
    plt.gca().xaxis.grid(True, which='minor') 

    plt.ylabel(r'Magnitude (db)') 

    plt.subplot(212) 
    #plt.semilogx(jw.imag, phase) 
    plt.semilogx(f,phase) 
    plt.grid() 
    plt.gca().xaxis.grid(True, which='minor') 
    plt.ylabel(r'Phase (deg)') 
    plt.yticks(np.arange(0, phase.min()-30, -30)) 

    return mag, phase 

f=scipy.signal.lti([1],[1,1]) 
bode(f) 

編集：私はここに戻っています誰かがこの答えをupvotedので、あなたがControl Systems Libraryを試してみてください。 Matlabの制御システムのツールボックスの大部分は、構文とすべてが一致する形で実装されています。

Answer 2

scipyおよびnumpyのモジュールがアプリケーションに適しています。

Answer 3

@Mattが言ったように、私はこれが古いことを知っています。しかし、これは私の最初のGoogleのヒットのようになったので、私はそれを編集したい。

scipy.signal.ltiを使用すると、線形の時間不変システムをモデル化できます。それはlti.bodeです。

H（s）=（As^2 + Bs + C）/（Ds^2 + Es + F）の形のインパルス応答の場合、h = scipy.signal.lti([A,B,C],[D,E,F])と入力します。ボード線図を取得するには、plot(*h.bode()[:2])を実行します。

Answer 4

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.bode.html によると、あなたは今、これを使用することができます：

from scipy import signal 
import matplotlib.pyplot as plt 

s1 = signal.lti([1], [1, 1]) 
w, mag, phase = signal.bode(s1) 

plt.figure() 
plt.semilogx(w, mag) # bode magnitude plot 
plt.figure() 
plt.semilogx(w, phase) # bode phase plot 
plt.show() 

Answer 5

私のpython-コントロールを使用して、このようにワークアウトボード線図を得ました。

from matplotlib.pyplot import * # Grab MATLAB plotting functions 
from control.matlab import * # MATLAB-like functions 


# Transfer functions for dynamics 
G_modele = tf([1], [13500, 345, 1]); 

# Use state space versions 
G_modele = tf2ss(G_modele); 

figure(1); 
bode(G_modele, dB=1); 
show(); 

コードは主に

http://www.cds.caltech.edu/~murray/wiki/index.php/Python-control/Example:_Vertical_takeoff_and_landing_aircraft