二項分布から相関した乱数を生成するR

Question

複数の二項分布から相関した乱数を生成する方法を見つけようとしています。

私は通常のディストリビューション（mvrnormを使って）でそれを行う方法を知っていますが、私はバイナリのものに適用できる関数を見つけませんでした。

Answer 1

の場合はそうではありません。ここでは1つの簡単な例です：

library(copula) 

tmp <- normalCopula(0.75, dim=2) 
x <- rcopula(tmp, 1000) 
x2 <- cbind(qbinom(x[,1], 10, 0.5), qbinom(x[,2], 15, 0.7)) 

今x2が相関している2二項変数を表す2列の行列です。

Answer 2

各試行でn回の試行と成功確率pを持つ2項変数は、それぞれ成功確率pが であるn回のベルヌーイ試行の合計と見ることができます。

同様に、所望の相関rを有するベルヌーイ変量の対を合計することによって、相関二項変量の対を で構成することができます。

require(bindata) 

# Parameters of joint distribution 
size <- 20 
p1 <- 0.5 
p2 <- 0.3 
rho<- 0.2 

# Create one pair of correlated binomial values 
trials <- rmvbin(size, c(p1,p2), bincorr=(1-rho)*diag(2)+rho) 
colSums(trials) 

# A function to create n correlated pairs 
rmvBinomial <- function(n, size, p1, p2, rho) { 
    X <- replicate(n, { 
      colSums(rmvbin(size, c(p1,p2), bincorr=(1-rho)*diag(2)+rho)) 
     }) 
    t(X) 
} 
# Try it out, creating 1000 pairs 
X <- rmvBinomial(1000, size=size, p1=p1, p2=p2, rho=rho) 
#  cor(X[,1], X[,2]) 
# [1] 0.1935928 # (In ~8 trials, sample correlations ranged between 0.15 & 0.25) 

それは希望の相関係数を共有多くの異なる結合分布があることに注意することが重要です。 rmvBinomial()のシミュレーション方法では、その1つが生成されますが、それが適切かどうかは、データを生成するプロセスに依存します。

同様の問題（次に詳細にアイデアを説明 に進む）にthis R-help answerに述べたように、（与えられた平均及び分散）二変量正常を一意相関係数によって定義されている間

、これはあなたが二項変数にそれらを変換するためにqbinom機能を使用し、その後、copulaパッケージを使用して相関ユニフォームを生成することができ、二変量二項