Iは（またscipyのダウンロードとnumpyの使用）Pythonで機能を有する統合

Question

の限界として、私は各要素に0からそれを統合したい

import numpy as np 
from scipy import integrate 
LCDMf = lambda x: 1.0/np.sqrt(0.3*(1+x)**3+0.7) 

として定義numpyの配列の各要素と機能を統合numpyの配列は、より速く、efficienがあれば、私は思っていた私は、私が

an=integrate.quad(LCDMf,0,z[i]) 

しかし等を介して反復要素ごとにループを書くことができます知っているz = np.arange(0,100)

を言います各numpy要素でこれを行うt（そしてより簡単な）方法。

Answer 1

np.vectorizeで修正したところ、次の解決法が見つかりました。シンプルでエレガントな作品です！

import numpy as np 
from scipy import integrate 
LCDMf = lambda x: 1.0/math.sqrt(0.3*(1+x)**3+0.7) 
np.vectorize(LCDMf) 

def LCDMfint(z): 
    return integrate.quad(LCDMf, 0, z) 

LCDMfint=np.vectorize(LCDMfint) 
z=np.arange(0,100) 

an=LCDMfint(z) 
print an[0] 

このメソッドは、ソートされていないフロートアレイまたは私達はそれで投げるとodeintの方法のように任意の初期条件をないもので動作します。

私はこれが誰かのどこかでも役立つことを願っています...あなたの意見をお寄せいただきありがとうございます。

Answer 2

より効率的に行うことは間違いありません。最終的に何を持っていることは一連の計算である：

1. 0から3

にLCDMfを統合0から2

にLCDMfを統合0から1

にLCDMfを統合します

だから、あなたが行うことができます非常にまず最初に、（結局、統合は他に何である！）の異なる部分区間を統合し、それらを合計し、それを変更です：

1. のInt egrate LCDMf 0から1
2. 隣あなたが飛び込むことができ、ステップ2

からの結果を追加し、2〜3 LCDMf統合ステップ1

からの結果を追加し、1から2までLCDMfを統合

dx = 0.0001 
x = np.arange(0, 100, dx) 
y = LCDMf(x) 

：あなたは即座に多くのポイントでこの機能を評価するためにnumpyの放送を使用することができます

1.0/np.sqrt(0.3*(1+x)**3+0.7) 

：このように定義されLCDMf、

これはかなり速くなければならず、曲線上に100万ポイントを与えます。これで、scipy.integrate.trapz()または関連する関数の1つを使用して統合することができます。各インターバルを統合する上のワークフローを使用して、すでに計算されたyとdxでこれを呼び出し、cumsum()を使用して最終結果を取得します。あなたがループで呼び出す必要がある唯一の機能は、インテグレータそのものです。

Answer 3

ODEとして問題を言い換えることができます。

odeint

関数は、z一連のF(z)を計算するために使用することができます。

>>> scipy.integrate.odeint(lambda y, t: LCDMf(t), 0, [0, 1, 2, 5, 8]) 
array([[ 0.  ], # integrate until z = 0 (must exist, to provide initial value) 
     [ 0.77142712], # integrate until z = 1 
     [ 1.20947123], # integrate until z = 2 
     [ 1.81550912], # integrate until z = 5 
     [ 2.0881925 ]]) # integrate until z = 8