sympyの関数のモジュラ逆

Question

あるプロジェクトでは、sympyを使って他の関数をモジュロにして式を計算しています。これらの関数はすべてバイナリ係数を持ちます（x^2 + 2x = x^2$）。彼らのアプリケーションはGalois Fieldsにあります。

私の問題は、（例えば、x**-1用）の逆数とのsympy rem機能を使用する場合、単純であるというモジュラー逆を返すよりも数（したがって、この場合に答えがある1/x）の逆を返すということです。

以下のコメントのため、ここでさらに明確にします。私がやっているの単純化しすぎたバージョンです：

from sympy import * 
x = symbols('x') 
f = raw_input() #here f = '(x^3 + x)*(x + 1)^2 + (x^2 + x)/(x^3) + (x)^-1' 
expand(f) 
>>> x**5 + 2*x**4 + 2*x**3 + 2*x**2 + x + 2/x + x**(-2) 

#this is what I'm currently doing 
rem(expand('(x^3 + x)*(x + 1)^2 + (x^2 + x)/(x^3) + (x)^-1'), 'x^2') 
>>> x + 2/x + x**(-2) 
#not the answer I am looking for, as I want all the degrees to be positive 

この剰余関数は、MOD関数として機能していない（すなわちxの正の力としてのものを維持しない）、と私は見つけようとしていますそれを置き換える。私はinverse modsを検索する式を解析するのを避けたいだけで、関数をそれ自身で扱うようにしたい。私はパラメータがないかもしれないし、まったく異なる機能を見ているかもしれない。

PS：式を計算する能力が別の式を計算する一方で、sympyが私たちの目的には十分であるがコードを保存しないでテストしているので、当時。

Answer 1

まず、文字列をsympifyのSymPy式にすぐに変換する方がよいでしょう。 SymPy関数に文字列を渡すのは悪い習慣です。

x + 1/xのような多項式を使用すると、SymPyはこれを多項式として扱います（xと1/x）。

In [73]: Poly(x + 1/x) 
Out[73]: Poly(x + (1/x), x, 1/x, domain='ZZ') 

私はratsimpmodprimeと思っています。 domain=GF(2)も渡すことができるはずですが、動作しないようなバグがあるようです。